Замечания 6.1

1. Идентифицируемость кейнсианской модели формирования доходов (пример 6.1) можно вывести из следующих соображений. Применяя МНК к системе приведенных уравнений (6.7), можно найти оценки их параметров l ₀, l ₁, l ₂. Зная данные оценки, несложно определить оценки параметров a и b структурной модели (6.1), так как в силу (6.8) a = l ₂/ l ₁, b = l ₀/ l ₁.

2. Применим аналогичные рассуждения к модели спроса и предложения (6.2). Оценки параметров l ₀, l ₁, l ₂, l ₃ приведенной системы (6.9) можно получить с помощью МНК. Однако этого недостаточно для оценки пяти параметров a ₀, a ₁, a ₂, b ₀, b ₁ системы структурных уравнений (6.2). Мы сможем определить параметры b ₀ и b ₁ функции предложения (6.2.2), используя соотношения (6.10): b ₁ = l ₁/ l ₃, b ₀ = l ₀ – b ₁ l ₂. Однако a ₀, a ₁, a ₂ определить однозначно невозможно. Для этого требуется некоторое доопределение модели.

3. Заметим, что проблема идентифицируемости – это проблема количества информации. В случае сверхидентифицируемости имеет место ситуация переопределенности, т.е. как бы «слишком много» информации, и противоречивость этой информации не позволяет получить искомое решение.

Между тем в ситуации неидентифицируемости информации «слишком мало», что дает возможность существованию нескольких различных решений.3

Оценка систем уравнений

Непосредственное применение МНК для каждого из уравнений системы одновременных уравнений приводит, вообще говоря, к получению смещенных и несостоятельных оценок. Обычно это происходит вследствие коррелированности одной или нескольких объясняющих переменных со случайным отклонением.

В силу невозможности получения на основе «обычного» МНК качественных параметров системы одновременных уравнений необходимо использовать другие методы получения «хороших» оценок.