double arrow

Модели временных рядов

Методы исследования моделей, основанных на данных пространственных выборках, вообще говоря, существенно отличаются от методов исследования временных рядов. Объясняется это тем, что наблюдения во временных рядах, как правило, нельзя считать независимыми.

В общем виде при исследовании временного ряда выделяются несколько составляющих:

где тренд, т.е. плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов («вековая» тенденция изменения признака),

сезонная компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение не очень длительного периода (года, месяца и т.д.),

циклическая компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов,

случайная компонента, отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов.

Основные этапы анализа временных рядов,

1) Графическое представление и описание поведения временного ряда,

2) Выделение и удаление закономерных (неслучайных) составляющих временного ряда (тренда, сезонных и циклических составляющих).

3) Сглаживание и фильтрация (удаление низкочастотных или высокочастотных составляющих временного ряда)

4) Исследование случайной составляющей временного ряда, построение и проверка адекватности математической модели для ее описания,

5) Прогнозирование развития изучаемого процесса на основе имеющегося временного ряда,

6) Исследование взаимосвязи между различными временными рядами.

Важное значение в анализе временных рядов имеют стационарные временные ряды, вероятностные свойства которых не изменяются во времени. Стационарные временные ряды применяются. Например, при описании случайных составляющих анализируемых рядов.

Коэффициент корреляции для временных рядов:

где

Статистической оценкой для служит выборочный коэффициент автокорреляции

Функцию называют выборочной автокорреляционной функцией, а ее график называют коррелограммой.

Основная тенденция развития временного ряда – Тренд, для ее выявления применяют МНК или Метод скользящих средних.

График статистической оценки коэффициента корреляции для модели временного ряда называется корелограммой.

Статистическая оценка для коэффициента корреляции модели временного ряда называется выборочным коэффициентом автокорреляции.

Анализ временных рядов:

Модель с авторегрессией первого порядка следовательно:

- МНК дает несмещенные, состоятельные, неэффективные оценки для параметров.

- Оценка дисперсии полученной по МНК занижена.

- Если известен коэффициент авторегрессии, то применяется ОМНК.

- Если коэффициент авторегрессии не известен, то применяется доступный ОМНК.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: