2015-05-18
477
Проверим значимость коэффициентов регрессии.
| Проверка значимости коэффициентов регрессии описана в теме 1. |
Значимость коэффициентов регрессии оценивается с помощью
t -статистики, значения которой получены на листе «Регрессия» (см. таблицу 16).
Наблюдаемое значение статистики для коэффициента b 0 tнабл равно 115,59 (оно равно отношению точечной оценки коэффициента b 0 к его стандартной ошибке). Критическое значение tкр равно 2,1. Так как |tнабл| = 115,59 > tкр = 2,1, то коэффициент b 0 значим.
Аналогично для коэффициента b 1 имеем: tнабл = 5,26, tкр = 2,1. Так как |tнабл| = 5,26 > tкр = 2,1, поэтому коэффициент b 1 значим. Для коэффициента b 2 имеем: |tнабл| = 41,85 > tкр = 2,1, поэтому коэффициент b 2 значим.
Значимость коэффициентов регрессии подтверждает выдвинутое на этапе спецификации предположение о линейной форме зависимости факторов.
Проверка статистических свойств остатков (качества оценок коэффициентов регрессии)
| Чтобы оценки параметров регрессии были несмещенными, эффективными и состоятельными, необходимо выполнение требований к остаткам, изложенных в теме 1. |
Центрированность остатков
Проверим выполнение условия 1 о равенстве математического ожидания остатков нулю.
Среднее из числовых характеристик остатков рассчитано на листе «Регрессия» в таблице «Остатки» (таблица 20).
Таблица 20 – Числовые характеристики остатков
| Условие 1 | |
| Остатки | |
| Среднее | –2,84E–14 |
| Стандартная ошибка | 0,76 |
| Медиана | –0,72 |
| Мода | #Н/Д |
| Стандартное отклонение | 3,40 |
| Дисперсия выборки | 11,58 |
| Эксцесс | 0,10 |
| Асимметричность | –0,36 |
| Интервал | 12,97 |
| Минимум | –7,84 |
| Максимум | 5,12 |
| Сумма | –5,68E–13 |
| Счет | |
| tнабл | –3,74E–14 |
| tкр | 2,09 |
Среднее равно –2,84E–14 = –2,84∙10–14. Оно достаточно близко к нулю, поэтому можно предположить выполнимость условия 1 Гаусса–Маркова. Проверим значение среднего на значимость, т. е. гипотезу о равенстве нулю математического ожидания случайной переменной.
Сравним рассчитанные наблюдаемое и критическое значения статистики. Так как |tнабл| = 3,74E–14 = 3,74∙10–14 < tкр = 2,09, то среднее незначимо (т. е. незначительно отличается от нуля). Следовательно, условие 1 Гаусса–Маркова выполняется.
