По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития Y от переменных:
X1 – ВВП 1997 г., % к 1990 г.;
X2 – расходы на конечное потребление в текущих ценах, % к ВВП;
X3 – расходы домашних хозяйств, % к ВВП;
X4 – валовое накопление, % к ВВП;
X5 – суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;
X6 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 1997 г., число лет.
Страна | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
Австрия | 0,904 | 115,0 | 75,5 | 56,1 | 25,2 | 77,0 | |
Австралия | 0,922 | 123,0 | 78,5 | 61,8 | 21,8 | 78,2 | |
Белоруссия | 0,763 | 74,0 | 78,4 | 59,1 | 25,7 | 68,0 | |
Бельгия | 0,923 | 111,0 | 77,7 | 63,3 | 17,8 | 77,2 | |
Великобритания | 0,918 | 113,0 | 84,4 | 64,1 | 15,9 | 77,2 | |
Германия | 0,906 | 110,0 | 75,9 | 57,0 | 22,4 | 77,2 | |
Дания | 0,905 | 119,0 | 76,0 | 50,7 | 20,6 | 75,7 | |
Индия | 0,545 | 146,0 | 67,5 | 57,1 | 25,2 | 62,6 | |
Испания | 0,894 | 113,0 | 78,2 | 62,0 | 20,7 | 78,0 | |
Италия | 0,900 | 108,0 | 78,1 | 61,8 | 17,5 | 78,2 | |
Канада | 0,932 | 113,0 | 78,6 | 58,6 | 19,7 | 79,0 | |
Казахстан | 0,740 | 71,0 | 84,0 | 71,7 | 18,5 | 67,6 | |
Китай | 0,701 | 210,0 | 59,2 | 48,0 | 42,4 | 69,8 | |
Латвия | 0,744 | 94,0 | 90,2 | 63,9 | 23,0 | 68,4 | |
Нидерланды | 0,921 | 118,0 | 72,8 | 59,1 | 20,2 | 77,9 | |
Норвегия | 0,927 | 130,0 | 67,7 | 47,5 | 25,2 | 78,1 | |
Польша | 0,802 | 127,0 | 82,6 | 65,3 | 22,4 | 72,5 | |
Россия | 0,747 | 61,0 | 74,4 | 53,2 | 22,7 | 66,6 | |
США | 0,927 | 117,0 | 83,3 | 67,9 | 18,1 | 76,7 | |
Украина | 0,721 | 46,0 | 83,7 | 61,7 | 20,1 | 68,8 | |
Финляндия | 0,913 | 107,0 | 73,8 | 52,9 | 17,3 | 76,8 | |
Франция | 0,918 | 110,0 | 79,2 | 59,9 | 16,8 | 78,1 | |
Чехия | 0,833 | 99,2 | 71,5 | 51,5 | 29,9 | 73,9 | |
Швейцария | 0,914 | 101,0 | 75,3 | 61,2 | 20,3 | 78,6 | |
Швеция | 0,923 | 105,0 | 79,0 | 53,1 | 14,1 | 78,5 |
1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Рассчитайте коэффициенты множественной детерминации, используя в качестве зависимой переменной каждый фактор. Установите, какие факторы мультиколлинеарны.
|
|
2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оцените статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
Задача 11
Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 г.
№п/п | Чистый доход, млрд долл. США, у | Оборот капитала, млрд долл. США,х1, | Использованный капитал, млрд долл. США, х2, | Численность служащих, тыс. чел., х3. |
6,6 | 6,9 | 83,6 | 222,0 | |
3,0 | 18,0 | 6,5 | 32,0 | |
6,5 | 107,9 | 50,4 | 82,0 | |
3.3 | 16,7 | 15,4 | 45,2 | |
0,1 | 79,6 | 29,6 | 299,3 | |
3,6 | 16,2 | 13,3 | 41,6 | |
1,5 | 5,9 | 5,9 | 17,8 | |
5,5 | 53,1 | 27,1 | 151,0 | |
2,4 | 18,8 | 11,2 | 82,3 | |
3,0 | 35,3 | 16,4 | 103,0 | |
4,2 | 71,9 | 32,5 | 225,4 | |
2,7 | 93,6 | 25,4 | 675,0 | |
1.6 | 10,0 | 6,4 | 43,8 | |
2,4 | 31,5 | 12,5 | 102,3 | |
3,3 | 36,7 | 14,3 | 105,0 | |
1,8 | 13,8 | 6,5 | 49,1 | |
2,4 | 64,8 | 22,7 | 50,4 | |
1,6 | 30,4 | 15,8 | 480,0 | |
1,4 | 12,1 | 9,3 | 71,0 | |
0,9 | 31,3 | 18,9 | 43,0 |
1. На основе линейных уравнений множественной регрессии дайте графики зависимости остатков от расчетных значений результата Y и сделайте выводы.
|
|
2. Постройте графики зависимости остатков по каждому из факторов, включенных в множественную регрессию, сделайте выводы.
3. Примените тест Уайта и сделайте выводы.