Анри Пуанкаре

Великий французский математик и физик А.Пуанкаре (1854 – 1912) является основателем конвенционализма - направления в философском истолковании науки, согласно которому в основе математических и естественнонаучных теорий лежат произвольные соглашения. Аксиомы геометрии суть не более, чем замаскированные определения. Говоря о механике, следует сказать, что только по определению сила равна произведению массы на ускорение. Но в отличие от геометрии, механика и физика связаны с опытом.

Во времена Пуанкаре набирала силу третья волна позитивизма, в рамках которой математика провозглашалась частью логики (идея Б.Рассела). Другая группа во главе с Гильбертом считала, что математическая наука – это всего лишь малосодержательный набор аксиоматических теорий. Пуанкаре был категорическим противником такого рода формалистических взглядов. Он считал, что в основе деятельности математика лежит интуиция, а сама наука не допускает полного аналитического обоснования.

Развивая конвенционализм, он доказывал, что основные положения, принципы и законы любой научной теории не являются ни искусственными синтетическими истинами, изначально содержащимися в ней, как считал Кант, ни законченными моделями объективной реальности механистических материалистов. По его мнению, содержание науки представляет собой некие соглашения, которые негласно поддерживаются работающими в данной области исследователями и единственным абсолютным условием для которых является их внутренняя непротиворечивость.

При этом Пуанкаре считал, что выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Поскольку мы руководствуемся последней практикой применения, произвольность выбора основных принципов ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой – необходимость успешного их использования. В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина и получила впоследствии название конвенционализма.

Пуанкаре был абсолютно уверен в существовании бесконечного множества теорий, которые в состоянии адекватно объяснить и описать любую область опыта. Выбор теории произволен, хотя обычно предпочтение отдают более простой теории. Точка зрения конвенционализма типична для субъективного идеализма, поскольку отрицает объективное содержание в знаниях ученого, который умозрительно исследует окружающий его мир.

У него можно найти те же, что и у П.Дюгема, утверждения о связи опыта и теории. Закон вытекает из опыта, но он не следует из него непосредственно. Опыт индивидуален, а закон, который из него извлекается, имеет характер общности. Опыт бывает только приближенным, а закон имеет притязание на точность. Опыт всегда осуществляется в сложных условиях, а формулировка закона исключает их. Словом, чтобы вывести закон из опыта, необходимо обобщать.

Опыт играет необходимую роль в происхождении геометрии, но было бы ошибкой заключить, что геометрия является экспериментальной наукой, писал А.Пуанкаре в книге «Наука и метод». Но если бы геометрия была экспериментальной наукой, она имела бы только временное, приближенное значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но на самом деле она не занимается реальными твердыми телами. Она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел. Понятие об этих идеальных телах целиком извлечено нами из недр нашего духа и опыт представляет только повод, побуждающий нас его использовать.