Схема начисления сложных процентов

Наименование

Участки сравнения

Цена продажи, $

Площадь, кв. м.

Стоимость 1 кв. м

S=P*(1+ i)ⁿ

S_{90 дн}= 1 000*(1+0,12) ^90/360 =1029$

S_{180 дн}= 1 000*(1+0,12) ^180/360 =1058$

S_{3 года}= 1 000*(1+0,12) ³=1405$
Задача

Определить залоговую стоимость объекта недвижимости доходным методом, если: рыночная стоимость 41 000 $, предполагаемые ежемесячные поступления в течение года от сдачи квартиры в аренду – 300 $ и оплата коммунальных услуг 124000 тенге в месяц, корпоративный подоходный налог – 20%, стоимость квартиры дорожает в среднем на 0,5 % в месяц, валютный курс 1$ = 186 тенге. Выдача кредита предполагается под 18 % годовых.

Решение:

1. доход от сдачи квартиры в аренду: 300*12=3 600 $

2. коммунальные услуги: (12400*12)/186 = 800 $

3. доход до уплаты налогов: 3600-800=2800 $

4. чистый доход от сдачи квартиры в аренду после выплаты налогов: 2800 – 2800*0,2 = 2240 $

5. увеличение стоимости квартиры: 41000*6%=2460 $

6. стоимость квартиры с учетом инфляции: 41000+2460=43460 $

7. стоимость квартиры, скорректированная на чистый доход: 43460+2240 = 45700 $

Ответ: залоговая стоимость квартиры 45700 $
Задача

На покупку стиральной машины клиенту выдано 65 000 тенге сроком на 9 месяцев под 22 % годовых. Рассчитать размер аннуитетных выплат по кредиту. Вознаграждение по краткосрочной ссуде начисляется с использованием схемы простых процентов.

Решение:

Аннуитетный платеж = P (i + )

i=годовая % ставка /100 / 12(месяцев)

i =22/100/12=0,0183

Аннуитетный платеж

65000 (0,0183+ 0,0183/ ((1+0,0183)^9)-1 =7900

Ответ: Размер аннуитетного платежа составляет 7900 тенге ежемесячно
Задача

25 мая 2015 года в банк обратился клиент с просьбой выдать кредит в размере 200 000 тенге сроком на 5 месяцев. Рассчитать график погашения ссуды, если кредитным договором предусмотрено начисление процентов на фактически используемую сумму при простой процентной ставке 24 % годовых и возврат основной суммы долга предусмотрен в конце каждого месяца равными платежами.

Дата	Непогашенный остаток основной суммы долга, тенге	Размер ежемесячного платежа, тенге
вознаграждение	Основная сумма долга	Итого




Итого

Решение:

Дата	Непогашенный остаток основной суммы долга, тенге	Размер ежемесячного платежа, тенге
вознаграждение	Основная сумма долга	Итого
25.06.2007	200 000
25.07.2007	160 000
25.08.2007	120 000
25.09.2007	80 000
25.10.2007	40 000
Итого

200000 х 0,24х 1/12=4000

160000 х 0,24х 1/12 =3200

120000 х 0,24х 1/12 =2400

80000 х 0,24х 1/12 =1600

40000х 0,24х1/12= 800

12000
Задача

Компания «Бэст» согласно заключенного договора 1 марта 2015 года отгрузила фирме «Арго» товары на сумму 5 000 000 тенге, срок оплаты предусмотрен в течение 10 дней со дня отгрузки. Фирма «Арго» может произвести оплату товаров 22.марта 2015. В соответствии с договором покупатель за несвоевременные расчеты с поставщиком товаров платит штрафные санкции в размере 0,1 % за каждый день просрочки платежа. У фирмы «Арго» есть возможность обратиться в банк за получением кредита по овердрафту по процентной ставке 13 % годовых. Требуется определить:

1. сумму штрафа поставщику за 12 дней просрочки платежа;

2. сумму начисления по овердрафту, если клиент обратился в банк за кредитом;

3. какой из представленных вариантов наиболее выгодный для фирмы «Арго».

Решение:

1. Сумма штрафа 5000000*12*0,001 = 60000 тенге

3. сумма % за кредит 5000000*0,13*12/365 = 21370 тенге

Ответ:

наиболее выгодно получить кредит в банке на 12 дней.

Задача

Определите продолжительность ссуды в днях, если долг равный 100 000 тенге вырос до 120 000 тенге при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25 % годовых.

Решение:

Ответ: продолжительность ссуды составит 292 дня

Задача

На начало операционного дня остаток наличных денег в операционной кассе банка 26 000 000 тенге. В течении операционного дня банк выдал 188 000 000 тенге наличных денег. От предприятий, обслуживаемых банком, в течение дня поступило 214 000 000 тенге наличных денег. Лимит остатка кассы данного банка 40 000 000 тенге. Рассчитайте остаток операционной кассы на конец операционного дня. Какие меры предпримет банк?

Решение:

Остаток кассы на конец дня = остаток кассы на начало дня + приход за операционный день – расход

Остаток кассы на конец дня = 26 +214 -188 = 52 (млн. тенге)

Остаток кассы на конец для сравнивается с установленным лимитом.

52 - 40=12 млн. тенге – сумма, превышающая лимит остатка кассы.

Ответ:

Сумма, превышающая лимит остатка кассы 12 млн. тенге, подлежит сдаче в филиал НБРК.

Задача

Определить сумму, которую необходимо положить на депозит, чтобы через 5 лет она достигла 120 000 тенге при полугодовом начислении процентов схеме сложных процентов под 12 % годовых.

Решение:

Ответ: первоначальная сумма составит 67007 тенге
Задача

Номинал векселя составляет 100 000 тенге срок обращения векселя - 3 месяца, учетная ставка составляет 12 % годовых. Какова сумма платежа в случае размещения векселя?

Решение:

P= -----------------------------= 97087 тенге

(1+90/360*0,12)

Ответ: сумма платежа 97087 тенге
Задача

В контракте предусмотрено погашение обязательства в сумме 110 000 тенге через 120 дней. Первоначальная сумма долга 90 000 тенге. Определить доходность ссудной операции в виде ставки процента.

Решение:

Ответ: доходность ссудной операции 66,67%

Задача

ТОО «Лика» вносит на депозитный счет сумму 800 000 тенге на срок 9 месяцев с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 11 % годовых. Определите сумму денежных средств, которую получит клиент в банке по окончании срока договора.

Решение:

S= 800 000* (1+270/360*0,11) = 866 000 тенге

Ответ: сумма денежных средств - 866 тыс.тенге

Задача

Согласно данным банка о краткосрочном кредитовании остаток ссуд на начало года 551 000 тенге, выдано ссуд за год 3 147 000 тенге, погашено ссуд за год 1 946 000 тенге. Определить:

1. остаток ссуды на конец года;

2. средние остатки задолженности по ссудам;

3. число оборотов ссуды за год.

Решение:

1. Количество оборотов кредита или оборот ссуд за год измеряется отношением суммы погашенных ссуд (К) к среднему остатку кредитной или ссудной задолженности (З):

2. Продолжительность одного оборота ссуды (t) определяется как отношение , где Д = 360 дней

1. остаток ссуды на конец года

= 551 000 + 3 147 000 – 1 946 000 = 1 752 000 тенге

2. средние остатки задолженности по ссудам = (551 000 + 1 752 000) / 2 = 1 151 500 тенге

3. число оборотов ссуды за год

= 1 946 000 / 1 151 500 = 1,69 = 1,7

4. продолжительность одного оборота ссуды = 360/1,7 = 211,76 = 212 дней

Задача

Определить сравнительным методом стоимость трехкомнатной квартиры площадью 78 кв. метров, предлагаемой в качестве залога, с учетом следующих данных:

Решение:

1. Стоимость 1 кв. м. имущества по каждому участку определяется путем деления стоимости квартиры на площадь и соответственно получается: 617,6 $, 525,0 $, 700,0 $, 649,2 $, 759,7 $.

2. Стоимость 1 кв. м. оцениваемого имущества:

(617,6 $+ 525,0 $+700,0 $+649,2 $+759,7 $/ 5 = 650,3 $

3. общая стоимость квартиры площадью 78 кв.м.

78 х 650,3 = 50723,4 $.

Ответ:

Стоимость трехкомнатной квартиры определена в сумме

50723,4 $.
Задача

16 марта 2015 года клиенту предоставлена ссуда в размере 7 000 $ с погашением 1 февраля 2016 года под 10 % годовых с ежеквартальным начислением процентов. Кредитным договором предусмотрена смешанная схема начисления процентов, т.е. для целой части срока используются сложные проценты, для дробной чиста срока – простые проценты.

Решение:

С 16 марта 2010 года по 1 февраля 2010 года – 10,5 месяцев или 3,5 квартала, т.е. ежеквартально (m=4), n=3/

Ответ: сумма долга с начисленными процентами составит 9532 $

Задача

На начало операционного дня остаток наличных денег в операционной кассе 32 000 000 тенге. От предприятия, обслуживаемого банком, в течение дня поступило 198 000 000 тенге наличных денег. В этот же день банк выдал 185 000 000 тенге наличных денег. Лимит остатка оборотной кассы данного банка 40 000 000 тенге. Рассчитайте остаток операционной кассы на конец операционного дня. Какие меры предпримет банк?

Решение:

Остаток кассы на конец дня = остаток кассы на начало дня + приход за операционный день – расход

Остаток кассы на конец дня = 32 +198 -185 = 45 (млн. тенге)

Остаток кассы на конец для сравнивается с установленным лимитом.

45 - 40=5 млн. тенге – сумма, превышающая лимит остатка кассы.

Ответ:

Сумма, превышающая лимит остатка кассы 5 млн. тенге, подлежит сдаче в филиал НБРК.

32 +198 -185 = 45 млн. тенге – остаток кассы к концу дня

45-40=5 млн. тенге – сумма, превышающая лимит остатка кассы. подлежит сдаче в филиал НБРК

Задача

Кредит 500 000 тенге выдан на 200 дней. Реальная доходность кредитных операций 22 %, реальный уровень инфляции 7 %. Найти процентную ставку с учетом инфляции и всю погашаемую сумму.

Решение: