Замечания по поводу обозначений групповых операций

Заметим, чтопри аддитивной и мультипликативной записях

групповой бинарной операции необходимо использовать следующий словарик основных обозначений и названий:

Таблица 1

Общее обозначение, Мультипликативное Аддитивное обоз-

название обозначение, название начение, название

а) Композиция g ₁* g ₂ а) Произведение g ₁ ×g ₂ а) Сумма g ₁+ g ₂

элементов g ₁ и g ₂ элементов g ₁ и g ₂ элементов g ₁ и g ₂

б) Нейтральный б) Единичный б) Нулевой

элемент е элемент 1 _G или 1 элемент 0 _G или 0

в) Симметричный в) Обратный в) Противоположный

элемент s (g) элемент g^{- 1} элемент (- g)

г) Обратная г) Деление / или: г) Вычитание ^_

операция *

д) n -ая композиция д) n -ая степень д) n -кратное

элемента g: g элемента g: gⁿ элемента g: ng

е g = e е) g ^o = 1е)0 g = 0

ж) Композиция * g _a ж) Произведение P g _a ж) Сумма S g _a

aÎ I aÎ I aÎ I

элементов g _a, aÎ I элементов g _a, aÎ I элементов g _a, aÎ I