Лабораторная работа №7. Тема: Представление графов в системе Mathematica 5. 0

Тема: Представление графов в системе Mathematica 5.0

Продолжительность 2 часа

Цель: уметь представлять неориентированные графы в системе Mathematica 5.0.

Рекомендации студентам по подготовке к занятию: [4] Глава 2. Графы. Разделы: Типы графов. Связность и маршруты.

Теоретические сведения. Неориентированный граф (граф) состоит из двух множеств – множества вершин и множества, содержащего некоторые неупорядоченные пары различных вершин, называемых ребрами.

Часто графом называют его диаграмму.

Задачи: Применение пакета дискретной математики. Построение различных известных графов. Добавление и удаление вершин и ребер.

Порядок выполнения работы

1. Открываем пакет расширения <<DiscreteMath`Combinatorica`

2. Построить полный граф с 5 вершинами

ShowGraph[CompleteGraph[5]];

3. Построить полный двудольный граф, части которого имеют 3 и 3 вершины ShowGraph[CompleteGraph[3,3]];

4. Построить «звезду» с 8 вершинами ShowGraph[Star[8]];

5. Построить «колесо» с 8 вершинами ShowGraph[Wheel[8]];

6. Пометить вершины графа

ShowGraph[CompleteGraph[5],VertexNumber®True];

7. Присоедините к графу вершину

ShowGraph[AddVertex[CompleteGraph[5]]];

8. Присоедините к графу 3 вершины

ShowGraph[AddVertices[CompleteGraph[5],3]];

9. Постройте полный граф с 4 помеченными вершинами. Удалите вершину 1, 2, 3, 4. ShowGraph[CompleteGraph[4],VertexNumber®True];

ShowGraph[DeleteVertex[CompleteGraph[4],1]];

ShowGraph[DeleteVertex[CompleteGraph[4],2]];

ShowGraph[DeleteVertex[CompleteGraph[4],3]];

ShowGraph[DeleteVertex[CompleteGraph[4],4]];

10. Присоедините к графу ребро

ShowGraph[AddEdge[CompleteGraph[4],{1,2}]];

11. Присоедините к графу 2 равных ребра

ShowGraph[AddEdges[CompleteGraph[4],{{1,2},{1,2}}]]

12. Присоедините к графу 2 различных ребра

ShowGraph[AddEdges[CompleteGraph[4],{{1,2},{2,3}}]]

13. Удалите 1 ребро

ShowGraph[DeleteEdge[CompleteGraph[4],{1,2}]];

14. Удалите 2 ребра

ShowGraph[DeleteEdges[CompleteGraph[4],{{1,2},{2,3}}]];

Самостоятельно задание. Используя полные графы с 1, 2, 3, 4 вершинами, присоединяя или удаляя вершины и ребра, постройте все попарно неизоморфные графы с 4 вершинами.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8