2015-05-20
389
Формула трапеций на частичном отрезке и ее погрешность
Рис.3
На частичном отрезке эта формула имеет вид
(10)
и получается путем замены подынтегральной функции 
интерполяционным многочленом первой степени,постоенным по узлам 
, т.е. функцией
Для оценки погрешности достаточно вспомнить,что
Отсюда получим
и,следовательно,
(11)
Оценка (11) неулучшаема, так как в ней достигается равенство, например, для 
.
