2015-05-20
1897
Несмотря на то что F -критерий относительно устойчив к нарушениям условия о равенстве дисперсий в группах, грубое нарушение этого предположения существенно влияет на уровень значимости и мощность критерия. Возможно, одним из наиболее мощных является критерий Левенэ. Для проверки равенства дисперсий с генеральных совокупностей проверим следующие гипотезы:
Н0: σ12= σ22= … = σj2
Н1: не все σj2 одинаковы (j = 1, 2, …, с)
Модифицированный критерий Левенэ основан на утверждении, что если изменчивость в группах одинакова, для проверки нулевой гипотезы о равенстве дисперсий можно применить анализ дисперсии абсолютных величин разностей между наблюдениями и медианами групп. Итак, сначала следует вычислить абсолютные величины разностей между наблюдениями и медианами в каждой группе, а затем выполнить однофакторный дисперсионный анализ полученных абсолютных величин разностей. Для иллюстрации критерия Левенэ вернемся к сценарию, изложенному в начале заметки. Используя данные, представленные на рис. 6, проведем аналогичный анализ, но в отношении модулей разниц исходных данных и медиан по каждой выборке отдельно (рис. 11).
|
|
|
Таблица 11. Абсолютные величины разностей между медианами прочности волокон и наблюдениями в каждой группе поставщиков
Предыдущая заметка Проверка гипотез: двухвыборочные критерии
Следующая заметка Двухфакторный дисперсионный анализ
К оглавлению Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel
[1] Используются материалы книги Левин и др. Статистика для менеджеров. – М.: Вильямс, 2004. – с. 641–664
