Ход работы. «Одноиндексные задачи линейного программирования»

Лабораторная работа № 6

«Одноиндексные задачи линейного программирования»

Цель работы

Приобретение навыков построения математических моделей одноиндексных задач ЛП и решения их в Microsoft Excel.

Ход работы

№вар
D
W
h
Tp1	2,4
Tp2
Tp3
Tp4
P1
P2
Пр1
Пр2
Пр3
Фв1	7,1
Фв2	7,5
Фв3	7,7
Z1
Z2
Z3
K1
K2
V1
V2
V3
N
Ост
Д	23(А1,В2)
З	80В1
С1
С2
С3
Ц1
Ц2
Ц3

цф

А
В1
В2

Вывод: нам целесообразно производить тумбочки вида В2. При производстве их количестве 84 шт. мы будем иметь прибыль 128 руб.

Ответы на вопросы:

1. Что такое распределительная задача, общая распределительная задача?

Общая распределительная задача – в которой работы и ресурсы (исполнители) выражаются в различных единицах измерения. Типичным примером такой задачи является организация выпуска разнородной продукции на оборудовании различных типов.

Если в какой-либо системе (экономической, организационной, военной и т.д.) имеющихся в наличии ресурсов не хватает для эффективного выполнения каждой из намеченных работ, то возникают так называемые распределительные задачи.

2. Что такое математическое и линейное программирование?

Математическое программирование – это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения.

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными.

3. Какова общая форма записи модели ЛП?

В общей форме записи модель задачи ЛП имеет вид:

целевая функция (ЦФ) ; при ограничениях

4. Что такое допустимое и оптимальное решения?

Допустимое решение – это совокупность чисел , удовлетворяющих ограничениям задачи.

Оптимальное решение – это план , при котором ЦФ принимает свое максимальное (минимальное) значение.

5. Каковы основные этапы построения математической модели ЛП?

I этап построения модели заключается в определении (описании, задании, идентификации) переменных. В данной задаче искомыми неизвестными величинами является количество полок каждого вида, которые будут произведены в текущем месяце. Таким образом, – количество полок А (шт./мес.); – количество полок В₁ (шт./мес.); – количество полок В₂ (шт./мес.).

II этап построения модели заключается в построении целевой функции, представляющей цель решения задачи. В данном случае цель – это максимизация прибыли, получаемой от продажи полок всех видов в течение месяца. Поскольку в этой задаче прибыль может быть определена как разность между ценой (Ц₁, Ц₂, Ц₃) и себестоимостью (С₁, С₂, С₃), то ЦФ имеет вид

III этап построения модели заключается в задании ограничений, моделирующих условия задачи. Все ограничения рассматриваемой задачи можно разделить на несколько типов.

6. Каков экономический смысл и математический вид ЦФ задачи о производстве полок?