Задания для самостоятельного решения. Задание 5. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и

Задание 5. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и

а) перпендикулярной вектору п;

б) параллельной плоскости Q;

в) точки и .

1)

а)

б)

в) и

2)

а)

б)

в) и

3)

а)

б)

в) и

4)

а)

б)

в) и

Задание 6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и

а) точку ;

б) параллельно прямой l.

1)

а)

б)

2)

а)

б)

3)

а)

б)

4)

а)

б)

Ответы: 5.1) а) 2x+y+3z+7=0, б) -x+y+z=0, в) -2x-2y+z-2=0;

5.2) а) x+y-z+1=0, б) 3y-4z-12=0, в) 5x-6y+z-7=0;

5.3) а) y+2z-7=0, б) -3x+y+z-7=0, в) –y+z-2=0;

5.4) а) -3x+y-3z-1=0, б) x-2=0, в) 10x+6y+13z=0.

6.1) а) , б) ;

6.2) а) , б) ;

6.3) а) , б) ;

6.3) а) , б) .

Домашнее задание.

Задание 7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и

а) перпендикулярной вектору ;

б) параллельной плоскости ;

в) точки , .

Задание 8. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и

а) точку ;

б) параллельно прямой .

7) а) –x-y+2z+11=0, б) 2x-y+z=0, в) y+z-2=0;

8) а) , б) .

Вычисление простейших пределов.