Решение типовых заданий

Задание 1. Найти .

Решение:

Шаг 1. Подставим в функцию :

- неопределенность.

Шаг 2. Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим на множитель:

Шаг 3. Вновь подставим :

, следовательно

т.е. .

Задание 2. Найти .

Решение:

Шаг 1. Подставим в функцию , получим неопределенность .

Шаг 2. Т.к. поведение числителя и знаменателя при определяется членами с наибольшими показателями степеней, разделим числитель и знаменатель на :

.

Шаг 3. Вновь подставим в функцию. Учитывая, что , получим .

Т.о.

Задание 3. Найти .

Решение:

Шаг 1. подставим выражение

- неопределенность.

Шаг 2. В отличие от задания №1 в числителе дроби стоит не многочлен, а иррациональное выражение. Умножим числитель и знаменатель дроби не сопряженные числителю иррациональное выражение , упростим и разложим многочлены на множители:

.

Шаг 3. Вновь подставим в выражение:

.

Т.о. .