Функция распределения вероятностей, и плотность вероятности

Непрерывные случайные величины характеризуются тем, что их значения могут сколь угодно мало отличаться друг от друга.

Вероятность события (где X — значение непрерывной случайной величины, а х — произвольно задаваемое значение), рассматриваемая как функция от х, называется функцией распределения вероятностей:

.

Производная от функции распределения вероятностей называется плотностью распределения вероятности

.

Функция распределения вероятностей выражается через плотность в виде интеграла:

Вероятность попадания случайной величины в интервал [ x₁ х₂] равна

или

143. Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей

Найти плотность вероятности f(x) и вероятность попадания случайной величины в интервалы [1;2,5], (2,5;3,5).

144. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X

Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

145. Случайная величина X имеет плотность вероятности

Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.график.

146. Случайная величина X имеет плотность распределения вероятности

Найти функцию распределения вероятностей и построить ее график

147. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X задана в виде

. Найти параметр С.

148. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X задана в интервале (0; π /4) функцией f(x) = Сsin 4х. Вне этого интервала f(x) = 0. Найти параметр С.

149. Плотность вероятности непрерывной случайной величины X задана в интервале (-π/2; π /2) функцией f(x) = С соs 5 х. Вне этого интервала f(x) = 0. Найти параметр С и определигь вероятность попадания случайной величины X в интервал (0; π /4).