Геометрическая вероятность

1. На отрезок [0;1] наудачу бросается голодная точка. Какова вероятность того, что она попадёт в промежуток [0,4;0,7]?

2. Метровую ленту случайным образом разрезают ножницами. Найти вероятность того, что длина большего отрезанного куска составит не менее 80 см.

3. После бури на участке между 40-м и 70-м километрами телефонной линии произошёл обрыв провода. Какова вероятность того, что он произошёл между 50-м и 55-м километрами линии?

4. В квадрат вписан равнобедренный треугольник так, что его основание совпадает со стороной квадрата. В квадрат случайным образом бросается точка. Найти вероятность того, что точка не попадет в треугольник.

5. В круге радиуса 10 см находится прямоугольный треугольник с катетами 12 и 7 см. В круг наудачу ставится точка. Найти вероятность того, что она не попадёт в данный треугольник.

6. В прямоугольнике 5*4 см2 находится круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?

7. В квадрат со стороной 2 м брошена точка. Найти вероятность того, что точка будет удалена от центра квадрата не больше чем на 0,5 м.

8. В квадрат с вершинами наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству.

9. Две грузовые машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 19.00 до 20.30. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 15 минут. Какова вероятность того, что одной машине придется ждать окончания погрузки другой?

10. Студенты случайным образом приходят в столовую с 14.00 до 15.00, при этом обед каждого из них занимает примерно 20 минут. Найти вероятность того, что: а) Коля встретится с Олей во время обеда, б) данная встреча не состоится.

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ