2015-05-13
1849
| И 8.2 | Определение 1. Функция, удовлетворяющая условию
 , где  , называется периодической функцией.
Определение 2. Наименьшее из всех возможных значений  называется периодом функции  .
|
Периодическую функцию (ограниченную по величине), которая имеет конечное число экстремумов и разрывов первого рода на протяжении периода, можно разложить в тригонометрический ряд Фурье
.
Коэффициенты этого ряда определяются по известным формулам
,
,
, 
,
где 
.
| И 8.3 | В технических дисциплинах ряд Фурье используется в следующей форме
 ,
где  ,  ,  , .
Здесь  - постоянная составляющая ЭДС , равная среднему значению функции за период; составляющая  называется  - й гармоникой ЭДС;  - амплитуда;  - начальная фаза - й гармоники.
|
Первая гармоника ( =1) называется также основной гармоникой, ее частота равна частоте периодической несинусоидальной ЭДС. Остальные гармоники называются высшими гармониками.
При наличии симметрии у кривой ЭДС возможны случаи, когда начальные фазы всех гармоник одинаковы (например, равны нулю) или некоторые гармоники отсутствуют.
Пример. Ряд Фурье для ЭДС, график которой показан на рис. 82, имеет вид
. (8.1)
У этой ЭДС отсутствуют постоянная составляющая и четные гармоники, начальные фазы всех гармоник равны нулю.
Рис. 8.2. Пример периодической несинусоидальной ЭДС
