2015-05-13
453
Действующее значение периодического переменного тока по определению равно
.
Допустим, что ток разложен в ряд Фурье:
.
Квадрат тока содержит слагаемые четырех видов:
1) 
;
2) 
; (8.2)
3) 
;
4) 
, 
;
здесь 
. Интегрирование синусов и косинусов кратных частот на отрезке, равном периоду тока, дает нуль. Поэтому интегралы от слагаемых третьего и четвертого типов равны нулю. Интегралы от слагаемых первого и второго типов элементарны
,
, (8.3)
где 
- действующее значение 
- й гармоники, в 
раз меньшее ее амплитуды. В процессе вычисления интеграла в формуле (8.3) было использовано преобразование, представленное формулой (8.2).
С учетом результатов интегрирования возведенного в квадрат ряда Фурье получаем, что
| И 8.5 |  .
Действующее значение периодического несинусоидального тока равно геометрической сумме действующих значений гармоник, включая постоянную составляющую.
|
| И 8.6 | Действующее значение периодического несинусоидального напряжения определяется аналогичным образом:
 ,
где  - постоянная составляющая,  - действующее значение первой гармоники и т.д.
|
Действующие значения электрических величин измеряются приборами электромагнитной системы, которые имеют неравномерную шкалу; на лицевой панели этих приборов имеется значок, показанный на рис. 8.4,а.
а)
|
б)
|
Рис. 8.4. Условные обозначения систем электроизмерительных приборов:
а) электромагнитной, б) магнитоэлектрической
Постоянные электрические величины, а также постоянные составляющие переменных электрических величин измеряются приборами магнитоэлектрической системы, которые имеют равномерную шкалу. На лицевой панели этих приборов имеется специальный значок (рис. 8.4,б).
