Соединением резистора, катушки и конденсатора

Графики амплитудно-частотных характеристик идеальной катушки и конденсатора

показаны на рис. 8.5 штриховыми линиями. Сплошной линией нанесен график частотной зависимости реактивного сопротивления цепи, в которой катушка и конденсатор соединены последовательно,

При частоте , при которой , наблюдается резонанс напряжений ().

При частотах, меньших резонансной, реактивное сопротивление двухполюсника отрицательно, соответственно аргумент комплексного сопротивления ; при частотах, больших резонансной, и . Фазо-частотная характеристика двухполюсника показана на рис. 8.6.

Рис. 8.5. Амплитудно-частотные характеристики идеальной катушки,

конденсатора и двухполюсника с их последовательным соединением

Рис. 8.6. Фазо-частотная характеристика двухполюсника с последовательным

соединением идеальной катушки и конденсатора

Если последовательно с реактивными элементами и включить резистор, активное сопротивление которого в рассматриваемом диапозоне частот не зависит от частоты, зависимость полного сопротивления цепи от частоты принимает вид

Ее график показан на рис. 8.7. При резонансной частоте .

Рис. 8.7. Амплитудно-частотная характеристика двухполюсника, в котором резистор,

катушка и конденсатор соединены последовательно

Фазо-частотная характеристика двухполюсника представляется функцией

При резонансной частоте и . Когда , (рис. 8.5) и . Если , то (рис. 8.5) и . График функции показан на рис. 8.8.

Рис. 8.8 Фазо-частотная характеристика двухполюсника

Зависимость действующего значения тока двухполюсника от частоты приложенного напряжения при условии, что действующее значение этого напряжения остается постоянным, имеет вид

Величина тока обратно пропорциональна функции , график функции строится в соответствии с графиком (рис. 8.7) и показан на рис. 8.9. При резонансной частоте и, следовательно, . Если или , то , а .

Рис. 8.9. Резонансная кривая двухполюсника

Комплексное сопротивление двухполюсника равно

При изменении частоты изменяется только его мнимая часть. При резонансной частоте , ; при больших частотах ; при меньших частотах . Соответствующая амплитудно-фазовая характеристика показана на рис. 8.10. Точка, соответствующая нулевому значению частоты, находится на прямой внизу на бесконечности. При увеличении частоты точка перемещается по этой прямой снизу вверх.

Некоторому фиксированному значению частоты соответствует точка, расстояние которой от начала координат в выбранном масштабе сопротивлений равно полному сопротивлению рассматриваемой цепи при этой частоте. Угол на рис. 8.10 равен аргументу комплексного сопротивления цепи при частоте .