В различных практических задачах кроме декартовых координат используются и другие системы координат. Как пример расмотрим полярную систему координат

Для начала напомним понятие радианной меры угла. В математическом анализе углы определяются с помощью тригонометрической окружности единичного радиуса.

Вершина угла лежит в центре окружности О, а стороны угла опираются на окружность. Одна сторона угла неподвижная (обычно её рисуют горизонтальной). Другая подвижная (она формирует угол). Если подвижная сторона движется против часовой стрелки, то про такие углы говорят, что они положительно ориентированы. Если движение наоборот, то угол ориентирован отрицательно.

/В математическом анализе угол измеряется в радианах (обычных числах).

Определение2.6. Радианная мера положительно ориентированного угла даётся формулой

рис.14

(2.20) Приведем формулы, связывающие радианную меру и градусную меру углов. Рассматриваем один и тот же угол. Пусть его радианная мера, а его градусная мера. Тогда имеют место формулы

(2.21)

и

(2.22)

С помощью (2.21.) переводят градусы в радианы. С помощью формулы (2.22.) наоборот.

Пример 2.6. Градусная мера угла равна 45 . Чему равна радианная мера этого угла?

Решение. Для ответа на поставленный вопрос воспользуемся формулой (2.21) .

Пример 2. 7. Радианная мера угла равна . Чему равна градусная мера этого угла?

Решение. Для ответа на поставленный вопрос воспользуемся формулой (2.22) .