Мера адекватности и критерий Бартлетта

1.

Критическое значение коэффициента корреляции на уровне значимости 5% при 5 коррелирующих парах равна 0.878. Высокие корреляции в левом верхнем и правом нижнем квадрантах показывают, что взаимосвязаны оценки по стоимости и комфортабельности и оценки по температуре воздуха и температуре воды.

Собственные вектора и собственные значения:

Анализ собственных значений, равных соответственно 0.038; 0.004; 1.942; 2.016 показывает, что только для двух факторов значения достаточно велики, чтобы стать предметом дальнейшего рассмотрения.

Доля этих факторов в общей дисперсии составляет соответственно 50,4% и 48,5% общей дисперсии, а накопленная дисперсия – 98,9%.

Матрица факторных нагрузок отражает взаимосвязь между факторами и переменными:

Очевидно, что существенные значения факторных нагрузок наблюдаются только для двух факторов: третий столбец – это корреляции между первым значимым фактором и каждой переменной по очереди, четвертый столбец - корреляции между вторым значимым фактором и каждой переменной. Фактор интерпретируется на основе сильно связанных с ним (имеющих по нему высокие факторные нагрузки) переменных. Так первый фактор – «экономический» (цена+комфорт), а второй - «климатический» (температуры). При этом переменные, имеющие высокие факторные нагрузки по «климатическому» фактору взаимосвязаны положительно (униполярный фактор), а по «экономическому» - отрицательно (биполярный фактор).

Необходимо отметить, что выбор знака во время вычислений происходит случайным образом, и знаки не важны сами по себе, а используются для идентификации групп.

Однако, в данном примере, все переменные в значительной степени коррелируют с обоими факторами. Обычно фактор легче интерпретируется, если с ним связана только часть переменных.