2015-05-13
5332
Шару емкостью 1 мкФ сообщили заряд 30 мкКл, а шару емкостью
2 мкФ – заряд 90 мкКл. Как распределятся заряды между шарами, если их соединить проволокой? На сколько изменится заряд каждого шара и чему будет равен потенциал шаров?
Когда шары соединили проволокой, они образовали один проводник
с общим потенциалом j = j1 = j2 и общим зарядом q = q 1 + q 2. Потенциалы каждого шара можно представить так:
.
Поскольку j1 = j2; то 
Решив это уравнение относительно 
, получим 
. Заряд 
. После подстановки численных значений получим q 1 = 40 мкКл, 
= 80 мкКл. Следовательно, заряд первого шара увеличится на 
– q = 10 мкКл.
Изменение заряда второго шара равно 
– q 2 = 10 мкКл, то есть второй шар отдал часть своего заряда первому.
Потенциал первого шара 
= 40 В. Так как потенциал шаров одинаков, то j2 = 40 В.
Пример 9.
 |
Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы переместить заряд q 0 из точки С в точку В в поле двух точечных зарядов q 1 и q 2 (рис. 10). Расстояния a, d,
известны.
Рис. 10
Так как электрическое поле неподвижных зарядов потенциально, то работа по перемещению заряда q 0 из точки С в точку В не будет зависеть от формы траектории, по которой перемещают частицу, и равна разности энергий заряда q 0 в конечной и начальной точках пути
|
|
|
.
Энергия заряда q 0 в поле двух точечных зарядов равна
,
где j1 и j2 – потенциалы электрического поля зарядов q 1 и q 2 соответственно в точке расположения заряда q 0. Так как потенциал точечного заряда q в произвольной точке определяется как 
,
то энергия заряда q 0 в точке С
,
где первое слагаемое соответствует потенциалу электрического поля, создаваемого зарядом q 1, а второе – зарядом q 2.
Аналогично для точки В
.
Следовательно, искомая работа
