Метод группового учёта аргументов, основанный на коллективе непараметрических регрессий

Второе направление восстановления многомерных стохастических зависимостей (3.19) в условиях малых выборок основывается на модификации метода группового учёта аргументов в соответствии последовательной процедурой формирования решений

, (3.35)

структура которой представлена на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Нелинейный непараметрический коллектив решающих правил (3.35)

с последовательной структурой

Каждый -й этап формирования решений реализуется с помощью непараметрической оценки условного математического ожидания

, (3.36)

где .

Построение последовательной процедуры восстановления зависимости (3.35) предполагает выполнение следующих действий:

1. Определить набор признаков, например , из исходных , который обеспечивает минимальную оценку ошибки восстановления зависимости (3.19). Модель соответствует первому этапу обработки информации.

2. Для конкретного набора , сформировать обучающую выборку и на этой основе построить модель типа (3.33)

и оценить её эффективность.

3. Повторить этап 2 для различных наборов признаков , и определить набор, например , который в паре с позволяет получить минимальную оценку ошибки аппроксимации.

По аналогии формируются последующие этапы синтеза нелинейного непараметрического коллектива решающих правил в задаче восстановления стохастической зависимости.

Выбор числа групп признаков , а так же их сочетание в группах может производиться исследователем в зависимости от специфики решаемой задачи либо с использованием имитационного алгоритма выбора рациональной структуры.