Преимущества метода: простота и учет риска. Недостатки метода:
• неполное использование ресурса изделия, так как /() <^ I, а /?д изделий имеет
наработку на отказ jc,- > /0;
• отсутствие прямых экономических оценок последствий отказа (косвенный
учет - при назначении риска F).
Сферы применения:
• при незначительных экономических и других последствиях отказа;
• для массовых объектов, когда влияние каждого из них на надежность изделия
в целом невелико (несиловые крепежные детали);
• при практической невозможности или большой стоимости последовательной
фиксации изменения параметров технического состояния (электропроводка,
транзисторы, гидро- и пневмомагистрали);
• при необходимости минимизировать риски, затраты на которые перекры
ваются экономией по другим статьям (доставка опасных и скоропортящихся
грузов, доставка точно в срок, специальные операции).
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧНОСТИ ПО ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ И ЕГО ДОПУСТИМОМУ ЗНАЧЕНИЮ
|
|
Как известно, для группы автомобилей (или элементов) изменение параметров технического состояния по наработке является случайным процессом (см. § 2.4) Y(l, t) и графически изображается пучком функций К, = *¥{1, t).
Проведем анализ этой ситуации и выделим условно из этого пучка три изделия с разной интенсивностью а изменения параметра технического состояния (рис. 5.3): максимальной (/), средней (2) - выделяем или вычисляем, минимальной (3).
• Определим средний ресурс (изделие № 2) хр2 при Yn д.
• Построим при фиксированной наработке всех изделий х 2 график 5 плотнос
ти вероятности распределения параметра технического состояния fx(Y) для
всей совокупности изделий.
• Назначим допустимое для данного изделия значение риска Ffl.
• Уменьшим периодичность ТО до величины /т'0 таким образом, чтобы вероятность отказа была равна или меньше допустимой F^ (сдвиг по стрелке 4 на рис. 5.3).
• Получим новое распределение плотности вероятности отказа, /2(У) - 6 на рис. 5.3.
• При этом варианте рациональная периодичность ТО /то = xpl(F2).
• При этой периодичности обеспечиваются заданные условия, а именно:
вероятность, что параметр превысит предельно допустимый: P(Yj > Yn д} ^ ^ F '
вероятность, что отказ возникнет раньше постановки на ТО: Р{х{ < /то} ^ ^ F
— Г д.
• Определим изделие 7 на рис. 5.3, которое имеет предельно допустимое зна
чение интенсивности изменения параметра технического состояния ап д, соот
ветствующее условию нулевого риска при /"то = xp7(F2).
• По кривой 7 рис. 5.3 или аналитически определим
где а - средняя интенсивность изменения параметра технического состояния (для изделия 2 на рис. 5.3); [i - коэффициент максимально допустимой интенсивности изменения параметра технического состояния.
|
|
Его превышение означает, что риск отказа до направления изделия на обслуживание будет больше заданного, т.е. F2 > FR\.
Коэффициент jlx зависит от вариации наработки до отказа, заданного значения вероятности безотказной работы при межосмотровой наработке (рис. 5.4) и вида закона распределения.
Пример. Определить рациональную периодичность /то контроля и регулирования тормозного механизма грузового автомобиля с пневматическим приводом при работе в городских условиях, обеспечивающую с вероятностью 90% сохранение работоспособности между ТО. Исходные данные:
Следовательно:
• сокращение вариации увеличивает при прочих равных условиях перио
дичность ТО;
• ориентация при определении /то на средние данные (а, кривая 2 на рис. 5.3)
не может обеспечить высокую безотказность между ТО (F\ «0,5).
Преимущества метода:
• учет фактического технического состояния изделия (диагностика);
• возможность гарантировать заданный уровень безотказности F;
• учет вариации технического состояния.
Недостатки метода:
• отсутствие прямого учета экономических факторов и последствий;
• необходимость получать (или иметь) информацию о закономерностях изме
нения параметров технического состояния Y = MV, л).
Сферы применения:
• объекты с явно фиксируемым и монотонным изменением параметра технического состояния (постепенные отказы) - регулируемые механизмы (тормоза, сцепление, установка передних колес, клапанный механизм);
• при реализации стратегии профилактики по состоянию.
3. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕТОД
Этот метод сводится к определению суммарных удельных затрат на ТО и ремонт и их минимизации. Минимальным затратам соответствует оптимальная периодичность технического обслуживания /0. При этом удельные затраты на ТО С\ = dll, где /- периодичность ТО; d - стоимость выполнения операции ТО.
При увеличении периодичности разовые затраты на ТО (d) или остаются постоянными, или незначительно возрастают (рис. 5.5, я), а удельные затраты значительно сокращаются (рис. 5.5, б).
Увеличение периодичности ТО, как правило, приводит к сокращению ресурса детали или агрегата (рис. 5.6, а) и росту удельных затрат на ремонт: Сп = c/L (рис. 5.6, б), где с - разовые затраты на ремонт; L - ресурс до ремонта. Выражение U = С i + Сц = Сх является целевой функцией, экстремальное значение которой соответствует оптимальному решению. В данном случае оптимальное решение соответствует минимуму удельных затрат. Определение минимума целевой функции и оптимального значения периодичности ТО проводится графически (рис. 5.7)
Если при назначении уровня риска учитывать потери, связанные с дорожными происшествиями, то технико-экономический метод применим для определения оптимальной периодичности операций, влияющих на безопасность движения.
Преимущества метода:
• учет экономических последствий принимаемых решений (/0); простота, ясность, универсальность.
Недостатки метода:
• необходимость в достоверной информации о стоимости операций ТО и ре
монта, влияния периодичности ТО на ресурс элемента;
• отсутствие учета вариации (случайность) всех показателей (L, x, d, с);
• отсутствие гарантии определенного уровня безотказности.
Сферы применения:
• для сложных и дорогих систем (элементов, агрегатов), не оказывающих пря
мого влияния на безопасность (смена масел и смазок, фильтров, регули
ровочные работы - сцепление, клапанный механизм, антикоррозионная за
щита кузова и др.);
• для определения периодичности ТО по группе автомобилей, работающих в
одинаковых условиях.
4. ЭКОНОМИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД
Этот метод обобщает предыдущие и учитывает экономические и вероятностные факторы, а также позволяет сравнивать различные стратегии и тактики поддержания и восстановления работоспособности автомобиля.
|
|
Как уже отмечалось, одна из стратегий (Сп) сводится к устранению неисправностей изделия по мере их возникновения, т.е. по потребности. Удельные затраты при этом
разовые затраты на ремонт, т.е. на устранение отказа.
Преимуществом этой стратегии является простота - ожидание отказа и его устранение. Основным недостатком - неопределенность состояния изделия, которое может отказать в любое время. Кроме того, затрудняются планирование и организация ТО и ремонта.
Альтернативная стратегия (С{) предусматривает предупреждение отказов и неисправностей, восстановление исходного или близкого к нему состояния изделия до того, как будет достигнуто предельное состояние. Эта стратегия реализуется при
предупредительном ТО, предупредительных заменах деталей, узлов, механизмов и т.д. Причем возможны две тактики реализации этой стратегии (см. § 2.6): по наработке (1-1) и по техническому состоянию (1-2).
Рассмотрим последовательно определение периодичности ТО экономико-вероятностным методом при тактике (1-1) - профилактика по наработке.
Постановка задачи: требуется определить с учетом вариации наработки на отказ оптимальную периодичность /(), при которой суммарные удельные затраты на предупреждение (ТО) и устранение (Р) отказов будут минимальны, а риск отказа известен.
1. Исходными данными являются:
• наработка на отказы хх (в виде плотности вероятности Дх)) при эксплуатации изделия без профилактики (рис. 5.8);
• разовая стоимость выполнения профилактических (d) и ремонтных (с) работ.
2. Определяем базу для сравнения, удельные затраты на устранение отказов
без профилактики, т.е. при стратегии II (формула (5.5)).
3. Выбираем целевую функцию - суммарные удельные затраты на преду-
• случаи Xj < /р соответствуют отказам изделий с вероятностью F, так как
изделие откажет до момента его направления на ТО. Средняя наработка ус
транения этих отказов
|
|
• случаи Xj ^ /р соответствуют предупреждению отказов с вероятностью R =
= 1 - F, так как изделие будет направлено на ТО раньше, чем оно может
отказать.
5. Рассмотрим варианты реализации стратегии профилактики и ремонта,
показатели которых приведены под графиком рис. 5.8.
6. Определим удельные затраты на предупреждение и устранение отказов как
отношение взвешенной стоимости ТО и Р к взвешенной наработке выполнения
операций ТО и Р.
где cF + dR - средневзвешенная стоимость выполнения операции ТО иР;/?-вероятность выполнения операции ТО; d - разовая стоимость операции ТО; F - вероятность отказа при выполнении ТО с периодичностью /р и вероятность выполнения ремонтной операции (устранение отказа); с - стоимость устранения отказа; ILF + l R -средневзвешенная наработка выполнения операции ТО и Р; /р - периодичность ТО при выполнении по наработке; /'р - средняя наработка отказавших с вероятностью F элементов (jc, < /р).
периодичность /0, соответствующий ей риск F0 и вероятность безотказной работы /?0.
казы (ТО), а достаточно их устранять, т.е. реализовать стратегию II - ремонт
по потребности со средней наработкой до отказа х. 10. Построим карту профилактической операции (рис. 5.9),которая показывает зависимость суммарных удельных затрат на ТО и ремонт при тактике профилактики 1-1. На карте профилактической операции можно выделить три характерные зоны.
Зона Л - зона экономической нецелесообразности профилактической стратегии, так как С\.\ > Сц. Это также внеэкономическая зона, используемая при определении /0, когда необходимо гарантировать высокую безотказность, несмотря на затраты (например, специальные операции, доставка особо опасных грузов, военные операции и т.д.).
Зона Б - зона предпочтительности по экономическим показателям профилактической стратегии (1-1) над ремонтной (II), так как Сц ^ Сц. Внутри этой зоны по организационным причинам (например, одновременное выполнение группы операций ТО, имеющих разную оптимальную периодичность) можно изменять фактическую периодичность, сохраняя условие Си ^ Сц.
Зона В - зона относительной стабильности профилактической стратегии, внутри которой колебания фактической периодичности (от Г0 до Г0) приводят к незначительному изменению С\.\. Это допуск при планировании ТО, который обычно составляет ±10% от /0.
В табл. 5.2 и на рис. 5.10 приведены результаты определения периодичности ТО рассмотренным методом при следующих исходных данных: х - 10 тыс. км; сх = 3 тыс. км; с - 10 расчетных ед.; d = 2 расчетных ед.; распределение наработки до отказа - нормальное.
Полученные данные позволяют сделать следующие выводы.
а. Минимальные удельные затраты (Ci_i)min = 0,47 р.е./ЮОО км соответствуют оптималь
ной периодичности ТО /0 = 6 тыс. км.
б. Применение профилактической стратегии 1-1 с оптимальной периодичностью ТО
сокращает удельные затраты по сравнению с ремонтом по потребности (II) в 2,1 раза (100 и
47%).
в. Отклонение от оптимальной периодичности сокращает эффективность профилакти
ческой стратегии. Например, при L = х = 10 тыс. км затраты
• увеличиваются по сравнению с оптимальными в 1,5 раза (с 0,47 до 0,7);
• сокращаются по сравнению с ремонтной стратегией (И) примерно только на 30% (100 и 70%).
г. При постановке автомобилей на ТО целесообразно и реально интервальное плани
рование периодичности. Например, при /то = 4-^8 тыс. км затраты изменяются в пределах
(0,55 - 0,47)/0,47 = 0,17, или 17%.
д. При оптимальной периодичности риск отказа составляет 9,5%; F(x = 6 тыс. км) =
= 0,095 (см. табл. 5.2). При увеличении периодичности по сравнению с оптимальной риск
увеличивается (в пределе до 1), а при сокращении - уменьшается.
Таким образом, при профилактике наблюдается смешанная (I и II) стратегия обеспечения работоспособности.
В экономико-вероятностном методе, так же как и при определении оптимальной периодичности по безотказности, используют понятие коэффициента рациональной периодичности
Экономико-вероятностный метод позволяет рассчитать рациональную периодичность ТО, исходя из заданного сокращения потока отказов в межосмотровые периоды, т.е. между двумя последовательными ТО. При наличии ограничений по безотказности
где кш = щ/щ - коэффициент заданного сокращения параметра потока отказов; C0i - параметр потока отказов при использовании предупредительной стратегии; соп - то же, при устранении отказов по потребности.
Если в рассматриваемом примере задано сокращение параметра потока отказов при использовании предупредительной стратегии в 5 раз (£ш = 0,2), то коэффициент рациональной периодичности определяется по формуле (5.9) и составит р0 = = 0,48, а рациональная периодичность /0 = 0,48 • 15,5 = 8,4 тыс. км. Необходимо подчеркнуть, что принятие дополнительных требований по безотказности сокращает рациональную периодичность по сравнению с использованием только экономических критериев.
Преимущества метода:
• учет вероятностных и стоимостных факторов;
• гарантия при проведении ТО с оптимальной периодичностью определенных уровней безотказности /?д и риска FA при известных затратах на реализацию этой стратегии;
• возможность реализовать предупредительный ремонт (замена важных для
экологической и дорожной безопасности и экономичности деталей).
Основной недостаток - неиспользование ресурса элементов, которые имеют потенциальную наработку до отказа jc, > 2/р (см. рис. 5.8). Эти элементы при /р достаточно только контролировать (диагностировать), а исполнительскую часть операции производить при последующем ТО, т.е. при х = 2/р. Таким образом, реализуется стратегия 1-2, т.е. определение периодичности ТО экономико-вероятностным методом с учетом технического состояния.
Действительно, для части изделий, имеющих потенциальную наработку до
При данной тактике все изделия можно разделить на три группы:
• изделия, отказавшие с вероятностью F при наработке х < /р (стратегия II);
• изделия, имеющие с вероятностью R{ потенциальную наработку на отказ 2/р >
> л', > /р. Если им не проводить ТО при /р, то они с вероятностью R{ откажут
в интервале /р-2/р. Следовательно, этим изделиям при /р необходимо вы
полнить контроль стоимостью dK и исполнительскую часть операции сто
имостью d„, а разовая стоимость профилактической операции составит dn =
= d* + ^и;
• изделия, имеющие с вероятностью R2 = 1 - F - R\ потенциальную наработку
на отказ *, > 2/р, для которых при /р достаточно ограничиться контролем (dK), a
исполнительскую часть операции "отложить", по крайней мере, до наработки
2/р. Для них стоимость профилактической операции dn = dK.
Удельные затраты при реализации тактики ТО по наработке (1-2)
Далее графически или аналитически (формула (5.10)) определяют оптимальную периодичность /о2 и минимальные удельные затраты при реализации тактики
ке) и выбирается тактика, обеспечивающая работоспособность изделия (табл. 5.3).
Можно рассматривать изделия, которые потенциально потребуют выполнения исполнительской части при 3/р, 4/р и т.д. Это повысит требования к точности контрольной части операции, увеличит ее стоимость dK и серьезно усложнит расчеты и организацию работ, не внеся значительных уточнений в их результаты.
Дополнительные преимущества определения периодичности ТО экономико-вероятностным методом по состоянию изделия:
• более полное использование потенциального ресурса изделия;
• возможность увеличения периодичности ТО по сравнению с профилактикой по наработке (/о2 > /о0;
• возможность сокращения средней трудоемкости профилактической операции, так как ее исполнительская часть выполняется по потребности в зависимости от технического состояния.
Основной недостаток, вернее условие применения этой тактики, связан с ростом стоимости профилактической операции d4 из-за более сложного и дорогостоящего контрольно-диагностического оборудования и необходимости иметь персонал высокой квалификации.
Сферы применения:
• определение периодичности ТО дорогостоящих операций, оказывающих существенное влияние на безотказность, дорожную и экологическую безопасность автомобилей;
• разграничение сфер рационального использования профилактических тактик по наработке (1-1) и состоянию (1-2);
• оценка стоимости сокращения риска F возникновения отказа;
• определение эффективности использования и сравнения диагностического оборудования;
• оценка возможности применения предупредительного ремонта (замены) деталей, агрегатов, систем автомобиля;
• использование данного методического подхода при решении других задач ТЭА: определение размера запасов, численности персонала, пропускной способности средств обслуживания, резервирования и т.д.