Задания для самостоятельной работы. 1.Проверить выполнение условий Коши-Римана для функций

1. Проверить выполнение условий Коши-Римана для функций

,

Доказать. что

;	;	;	;
;	;	;	.

2. Показать, что следующие функции являются гармоническими:

1) ,	2) ,	3) ,
4) ,	5) ,	6)

3. Найти аналитические функции по заданной действительной или мнимой части:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Построить аналитическую функцию по условиям:

1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) ;	8) .