2015-05-13
3496
Переменным током называется ток, который изменяется во времени. Это определение относится также к переменным напряжениям и ЭДС.
Значение переменного тока в определенный (заданный момент) времени называется мгновенным значением и обозначается строчными буквами i, u, e а зависимость от времени i(t), u(t), e(t).
Переменные токи могут быть периодическими и непериодическими.
Периодическим называется ток, мгновенные значения которого повторяются через равные промежутки времени, называемые периодом переменного тока (Т), измеряемого в секундах (рис 50).
Частотой переменного тока f называют величину, обратную периоду, т.е. 
Частота показывает, какое количество колебаний совершается в течение одной секунды и измеряется в герцах [Гц].
Периодический ток, являющийся синусоидальной функцией времени называется синусоидальным током (рис 50).
Рис. 50.
Аналитическое выражение токого тока имеет вид:
, где
Im – максимальное значение или амплитуда тока,
ω – угловая частота.
ψi – начальная фаза.
|
|
|
Угловая частота ω – это скорость изменения фазы тока, равная
Фаза сигнала ψi всегда отсчитывается с момента перехода от отрицательных значений к положительным, до момента t=0.
Если рассматриваются несколько синусоидальных величин с одинаковой частотой, начальные фазы которых не одинаковы, то принято говорить, что они сдвинуты друг относительно друга (рис. 51). При этом сдвиг фаз – это алгебраическая разность начальных фаз, т.е. 
. В соответствии с рисунком φ>0, т.е. напряжение опережает ток по фазе.
Если φ<0, то напряжение отстает по фазе, а если φ = 2 п, то напряжение и ток находятся в противофазе. При φ=0 напряжение и ток совпадают по фазе.
Рис.51
Действующим значением переменного тока называется его среднеквадратичное значение за период, т.е.
; 
; 
.
Если эти выражения возвести в квадрат и умножить на rI, то получим
Из этого выражения следует, что действующие значение переменного тока численно равно постоянному току I, который на сопротивлении r за период T выделяет такое же количество энергии, как и переменный ток i.
Связь действующего значения тока и амплитуды можно получить положив ψ=0
, 
.
Подставив это выражение в формулу для действующего значения тока I, получим
.
Аналогично, для напряжения и ЭДС: 
, 
.
Среднее значение периодического тока Iср за период Т определяется выражением
.
Поскольку для синусоидального тока среднее значение за период равно нулю, принято говорить о среднем значении за половину периода (рис.52).
Рис.52.
Площадь под кривой за Т/2 равна площади прямоугольника
Аналогично:
, 
Эти значения принято называть средневыпрямленными значениями.
|
|
|
***Примечание. Iср<I действующего значения.
Коэффициентом формы периодического тока называют отношение действующего значения тока к его среднему значению, т.е.
.
Коэффициентом амплитуды называют отношение амплитуды тока к его среднему значению, т.е.
