double arrow
Линейные электрические цепи переменного тока

Переменным током называется ток, который изменяется во времени. Это определение относится также к переменным напряжениям и ЭДС.

Значение переменного тока в определенный (заданный момент) времени называется мгновенным значением и обозначается строчными буквами i, u, e а зависимость от времени i(t), u(t), e(t).

Переменные токи могут быть периодическими и непериодическими.

Периодическим называется ток, мгновенные значения которого повторяются через равные промежутки времени, называемые периодом переменного тока (Т), измеряемого в секундах (рис 50).

Частотой переменного тока f называют величину, обратную периоду, т.е.

Частота показывает, какое количество колебаний совершается в течение одной секунды и измеряется в герцах [Гц].

Периодический ток, являющийся синусоидальной функцией времени называется синусоидальным током (рис 50).

Рис. 50.

Аналитическое выражение токого тока имеет вид:

, где

Imмаксимальное значение или амплитуда тока,

ω – угловая частота.

ψi – начальная фаза.

Угловая частота ω – это скорость изменения фазы тока, равная

Фаза сигнала ψi всегда отсчитывается с момента перехода от отрицательных значений к положительным, до момента t=0.

Если рассматриваются несколько синусоидальных величин с одинаковой частотой, начальные фазы которых не одинаковы, то принято говорить, что они сдвинуты друг относительно друга (рис. 51). При этом сдвиг фаз – это алгебраическая разность начальных фаз, т.е. . В соответствии с рисунком φ>0, т.е. напряжение опережает ток по фазе.




Если φ<0, то напряжение отстает по фазе, а если φ = 2п, то напряжение и ток находятся в противофазе. При φ=0 напряжение и ток совпадают по фазе.

Рис.51

Действующим значением переменного тока называется его среднеквадратичное значение за период, т.е.

; ; .

Если эти выражения возвести в квадрат и умножить на rI, то получим

Из этого выражения следует, что действующие значение переменного тока численно равно постоянному току I, который на сопротивлении r за период T выделяет такое же количество энергии, как и переменный ток i.

Связь действующего значения тока и амплитуды можно получить положив ψ=0

, .

Подставив это выражение в формулу для действующего значения тока I, получим

.

Аналогично, для напряжения и ЭДС: , .

Среднее значение периодического тока Iср за период Т определяется выражением



.

Поскольку для синусоидального тока среднее значение за период равно нулю, принято говорить о среднем значении за половину периода (рис.52).

Рис.52.

Площадь под кривой за Т/2 равна площади прямоугольника

Аналогично:

,

Эти значения принято называть средневыпрямленными значениями.

***Примечание. Iср<I действующего значения.

Коэффициентом формы периодического тока называют отношение действующего значения тока к его среднему значению, т.е.

.

Коэффициентом амплитуды называют отношение амплитуды тока к его среднему значению, т.е.






Сейчас читают про: