2015-05-13
911
Согласно закону Ома, сопротивление цепи – это отношение напряжения к току.
Если синусоидальное напряжение
, то ток будет
, а сопротивление
- называется комплексным электрическим сопротивлением и представляет собой закон Ома в комплексной форме.
Если подставить значения
и 
, то получим 
, где
- полное сопротивление.
- сдвиг фаз между напряжением и током.
- 
- Комплексная проводимость Y может быть представлена в виде
где 
, 
.
Зная комплексные сопротивления Z и проводимость Y закон Ома можно записать в форме
; 
, т.е.
комплексная амплитуда синусоидального тока 
в цепи равна комплексной амплитуде напряжения 
, деленной на комплексное сопротивление Z.
I закон Кирхгофа. Для узла электрической цепи переменного тока алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, т.е.
, а в комплексной форме
, т.е
алгебраическая сумма комплексных амплитуд токов, сходящихся в узловой точке электрической цепи, равна нулю.
Второй закон Кирхгофа для мгновенных значений ЭДС и напряжений записывается в форме
, а в комплексной форме
, т.е.
В любом замкнутом контуре электрической цепи переменного тока алгебраическая сумма комплексных амплитуд ЭДС равна сумме комплексных амплитуд напряжений на элементах контура.
Методы расчета цепей постоянного тока вполне применимы к расчету цепей синусоидального тока, если представить все электрические величины в комплексной форме.
Метод расчета. основанный на изображении гармонических функций времени комплексными числами, называют методом комплексных амплитуд.
