Метод цепных подстановок

Один из приемов факторного анализа и метода эллиминирования (эллиминирование – метод, когда исключается действие ряда факторов и выделяется один из них).

Суть метода: Последовательно устраняется влияние каждого фактора на результирующий показатель. При этом в алгоритм расчета показателя базисного уровня (плановый показатель или показатель прошлых лет) последовательно вводится фактическое значение факторов. Влияние каждого фактора на результативный показатель определяется как разность между получившимся значением результативного показателя и результативного показателя предыдущего расчета.

Правильность расчета факторов проверяется методом балансовых увязок, т.е. общая сумма отклонения результативного показателя по факту от базисного уровня должна быть равна сумме отклонений по всем факторам.

Рассмотрим метод цепных подстановок на примере мультипликативной модели.

Пусть y₀ , y₁ результативные показатели;

а₀, б₀, в₀, г₀ факторы базисного периода;

а₁, б₁, в₁, г₁ факторы отчетного периода;

y₀ = а₀ * б₀ * в₀ * г₀

y₁ = а₁ * б₁ * в₁ * г₁

y₁ - y₀ = ∆у

Где ∆у – отклонение фактического значения результативного показателя от базисного значения.

у_а = а₁* б₀ * в₀ * г₀ ;

∆у_а = у_а – у₀

Где у_а - результативный показатель, который отражает только изменение объема выпущенной продукции с учетом влияния фактора а.

у_б = а₁* б₁ * в₀ * г₀ ;

∆у_б = у_б – у_а

Где у_б - результативный показатель, который отражает только изменение объема выпущенной продукции с учетом влияния фактора б.

у_в = а₁* б₁ * в₁ * г₀ ; ∆у_в = у_в – у_б

Где у_в - результативный показатель, который отражает только изменение объема выпущенной продукции с учетом влияния фактора в.

у_г = а₁* б₁ * в₁ * г₁ ; ∆у_г = у_г – у_в

Где у_г - результативный показатель, который отражает только изменение объема выпущенной продукции с учетом влияния фактора г.

Проверка правильности проведенных расчетов осуществляется методом балансовых увязок т.е. ∆у = ∆у_а + ∆у_б + ∆у_в + ∆у_г

Пример. Используя метод цепных подстановок проанализировать влияние использования трудовых факторов на объем выпуска продукции.

Показатель	Ед. изм.	План	Факт	Отклонения (+; -)
1. Среднесписочная численность рабочих 2. Кол-во отработанных дней в году 3. Средняя продолжительность рабочего дня. 4. Среднечасовая производительность труда 5. Годовой объем выпущенной продукции (Vвып.)	Чел Дни Час Руб Тыс.руб	7,98 39149,88	7,96 39651,5	-4 -2 -0,02 +5 501,62

Рассчитаем годовой объем выпущенной продукции по базису (плану) и по факту:

y₀ = а₀ * б₀ * в₀ * г₀

Vвып. (план) = 200*223*7,98*110/1000 = 39149,88 (тыс.руб)

y₁ = а₁ * б₁ * в₁ * г₁

Vвып. (факт) = 196*221*115*7,96/1000 = 39651,5 (тыс.руб)

∆у = 39651,5 – 39149,88 =501,62

Рассчитаем:

Влияние на объем выпущенной продукции среднесписочной численности рабочих (∆V_а)

V_а = 196*223*7,98*110/1000 = 38366,9

∆V_а = - 782,98 (V_а (38366,9) - y₀ (39149,88))

Влияние на объем выпущенной продукции количества отработанных дней в году (∆V_б)

V_б = 196*221*7,98*110/1000 = 38022,78

∆V_б = - 344,12 (V_б - V_а)

Влияние на объем выпущенной продукции средней продолжительности рабочего дня (∆V_в)

V_в = 196*221*7,96*110/1000 = 37928

∆V_в = - 95,29 (V_в - V_б)

Влияние на объем выпущенной продукции среднечасовой производительности труда (∆V_г)

V_г =196*221*7,96*115/1000 = 39651,5

∆V_г = 1723,98 (V_г – V_в)

Проверкаправильности проведенных расчетов:

∆V = 1723,98 – 95,29 – 344,12 – 782,98 = 501,62

Вывод:

Объем выпуска продукции за отчетный год повысился на 501 тыс.руб, что составляет 1,2% ((39651,5/39149,88)*100%=101,2%).

Рост объема производства обеспечен за счет роста среднечасовой производительности труда (со 110 до 115 руб/час); в результате влияние данного фактора объем выпуска вырос на 1724 тыс.руб.

Вместе с тем ряд факторов, связанных с использованием трудовых ресурсов и использованием рабочего времени привел к снижению объема выпуска продукции, в частности:

- снижение фактической численности рабочих по сравнению с планом на 4 – снижение объема производства на 783 тыс.руб.;

- сокращение количества отработанных дней одним человеком в среднем за год на 2 дня – снижение объема выпуска продукции на 344 тыс.руб.;

- уменьшение средней продолжительности рабочего дня на 0,02 – снижение объема выпуска продукции на 95 тыс.руб..

Т.о. общая сумма резерва роста объема производства за счет улучшения использования рабочего времени и обеспечение предприятия необходимой плановой численностью рабочих составляет (784+344+95) = 1223 тыс.руб.

Метод цепных подстановок можно применять ко всем типам детерминированных связей.