2015-05-13
252
Пусть 
- рациональная функция своих аргументов 
и 
, т.е. над и совершаются только арифметические операции. Например,
; 
.
Функция 
не является рациональной.
Универсальная подстановка.
Интеграл вида 
с помощью подстановки 
, которая называется универсальной, всегда сводится к интегралу от рациональной функции от переменной 
.
Действительно, 
,
,
.
Поэтому 
, т.е. получим интеграл от рациональной функции по переменной (т.е., как говорят, рационализируем интеграл).
Пример 2.7. Найти 
, применив универсальную подстановку.
