2015-05-26
10112
В данной работе емкость измеряется при помощи мостовой схемы – моста Сотти (рис. 1).
– магазин емкостей (эталонная емкость); 
– конденсатор, емкость которого надо измерить; источник переменного тока (
); индикатор нуля (ИН, в данном случае – осциллограф); реохорд (реостат, включенный как потенциометр); 
и 
- плечи реохорда; 
и 
- сопротивления плеч и реохорда.
Если источник тока включен, то в цепи, в том числе и на участке 
, течет ток, а на экране осциллографа видна синусоида. Подбором сопротивлений и (путем перемещения движка реостата) можно добиться равновесия моста, при котором разность потенциалов (
) равна нулю (состояние равновесия моста), а на экране осциллографа синусоида сменяется горизонтальной прямой. После перехода через положение равновесия амплитуда синусоиды снова увеличивается.
При равновесии моста потенциалы точек 
и 
равны (
). Это значит, что разность потенциалов на участке 
по величине равна разности потенциалов на участке 
:
. (4)
По аналогичным соображениям:
|
|
|
. (5)
Токи в ветвях и 
, и 
будут равны по величине:
, (6)
. (7)
Сопротивление участка цепи переменного тока, содержащего конденсатор, определяется по формуле
, (8)
где 
– электроемкость конденсатора; ω – циклическая частота.
К однородным участкам цепи АЕ, ЕВ, АD и DВ применим закон Ома в виде:
,
тогда равенства (6) и (7) примут вид:
, (9)
. (10)
Разделив почленно равенство (9) на (10), учитывая при этом равенства (4), (5) и (8) получим: 
. (11)
Поскольку сопротивления плеч потенциометра 
и 
пропорциональны их длине, условие равновесия запишется в виде:
, (12)
где 
- длина реохорда, - длина плеча реохорда.
