Температурные зависимости концентрации носителя заряда и положения уровня Ферми

Температурные зависимости концентрации носителей заряда и положения уровня Ферми в широком диапазоне температур и при различных концентрациях примесей представлены на рисунок 1.

Рисунок 1. Температурные зависимости концентрации свободных электронов в полупроводниках при различных концентрациях доноров (а) и соответствующие зависимости положения уровня Ферми (б)

Рассмотрим характер кривой, соответствующей относительно малой концентрации примесей (доноров) . В области низких температур с увеличением температуры и, следовательно, с уве­личением энергии теплового движения концентрация свободных электронов растет за счет ионизации доноров (участок кривой между точками 1 и 2). Угол наклона этого участка кривой ха­рактеризует энергию ионизации примесей. В данном диапазоне температур уровень Ферми находится между дном зоны прово­димости и энергетическими донорными уровнями. При некоторой температуре, которой соответствует точка 2 кривой, вероятность заполнения донорных уровней оказывается равной 50%. Поэтому уровень Ферми при температуре совпадает с энергетическим уровнем донора.

При дальнейшем увеличении температуры концентрация сво­бодных электронов практически не увеличивается (участок кри­вой между точками 2 и 3). так как все примеси уже ионизирова­ны, а вероятность ионизации собственных атомов полупроводни­ка еще ничтожно мала. Участок кривой, соответствующий постоян­ной концентрации носителей заряда, называют участком истощения при­месей. Первые два участка кривой (1—2 и 2—3) соответствуют при­месной электропроводности полу­проводника.

При относительно больших тем­пературах (участок кривой за точ­кой 3) концентрация свободных электронов (носителей заряда) рас­тет с увеличением температуры вследствие перехода электронов че­рез запрещенную зону. Наклон это­го участка кривой характеризует ширину запрещенной зоны полу­проводника. Уровень Ферми при этих температурах расположен вблизи середины запрещенной зоны, а полупроводник можно считать собственным, так как концентрация носителей заряда определяется ио­низацией собственных атомов полупроводника. Температура, при которой наступает собственная электропроводность или при которой полупроводник становится собственным, тем меньше, чем меньше ширина запрещенной зоны полупроводника. Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на использовании примесной элек­тропроводности, и поэтому появление собственной электропро­водности нарушает нормальную работу прибора. Таким образом, температура, которой соответствует точка 3 кривой, является мак­симальной рабочей температурой полупроводникового прибора, изготовленного из полупроводника с концентрацией примеси .

Теперь рассмотрим смещение кривых и некоторое изменение их характера при увеличении концентрации примесей .

С увеличением концентрации примесей участки кривых, соот­ветствующие примесной электропроводности, смещаются вверх, т. е. получается большая концентрация носителей заряда при температурах примесной электропроводности.

Угол наклона первого участка кривой (участка ионизации примесей) с увеличением концентрации примесей уменьшается, так как с увеличением концентрации примесей из-за взаимо­действия примесных атомов происходит расщепление примесных энергетических уровней и уменьшение энергии ионизации приме­сей. Поэтому . При достаточно большой кон­центрации примесей () энергия ионизации примесей стремится к нулю, так как образовавшаяся примесная зона перекрывается с зоной проводимости. Такой полупроводник является вырожден­ным (полуметаллом).

Температура, соответствующая переходу от примесной электропроводности к собственной, увеличивается с увеличением концентрации примесей (например, ). Это значит, что макси­мальная рабочая температура полупроводникового прибора, созданного на основе полупроводника с большей концентрацией примесей, будет также немного выше максимальной рабочей температуры такого же прибора из того же материала, но с меньшей концентрацией примесей.