Билет 17 Определение и теорема о внешнем угле треугольника

Сформулировать теорему о свойстве накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задача по теме «Перпендикуляр и наклонная».

Ответ на 17 билет:

1.

2.

Билет 18.

Сформулировать теорему о соответственных углах при пересечении двух параллельных прямых третьей.

Понятие перпендикуляра и наклонной к прямой. Расстояние от точки до прямой.

Задача по теме «Прямоугольный треугольник»

Ответ на 18 билет:

1.

2.

Билет 19.

1. Сформулируйте теорему о том, что если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°, то катет в два раза меньше гипотенузы.

Метод «от противного». Докажите, что если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

Ответ на 19 билет:

1.

2.

Билет 20.

Определение и теорема о внешнем угле треугольника.

Практические способы построения параллельных прямых.

Задача по теме «Равенство треугольников»

Ответ на 20 билет:

1.

2.

Билет 21.

Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

Понятие аксиомы, теоремы, определения? Приведите примеры обратных теорем.

Задача по теме «Внешний угол треугольника»

Ответ на 21 билет:

1.Если катеты одного прямоугольного ∆ соответственно равны катетам другого, то такие ∆=∆.

2.Аксиома - это утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Теорема – это утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. В любой теореме можно выделить две части: условие и заключение. Условие теоремы - это то, что дано, а заключение - то, что требуется доказать.Теоремой, Обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.

Рассмотрим, например, теорему, выражающую признак параллельности двух прямых: «если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.» В этой теореме условием является первая часть утверждения: "при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны" (дано), а заключением - вторая часть: "прямые параллельны" (это требуется доказать).

Получилось: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.