Содержание. § 1 Задачи, приводящие к понятию производной. 3

§ 1 Задачи, приводящие к понятию производной………………………………….3

I Прямолинейное движение материальной точки

(задача о мгновенной скорости)………………………………………….……….3

II Протекание тока в электрической цепи

(задача о мгновенной величине тока)……………………………………………5

§ 2 Понятие производной функции………………………………………………….7

§ 3 Производная суммы, разности, произведения и частного функций…………11

§ 4 Сложная функция и ее производная……………………………………………15

§ 5 Производные элементарных функций………………………………………….16

I Производная логарифмической функции……………………………….………..16

II Производная степеннойфункции……………………………………….………...19

III Производная показательной функции………………………………….……….20

IV Производные тригонометрических функций…………………………………..21

V Производные обратных тригонометрических функций……………….……….24

§ 6 Геометрический смысл производной…………………………………………..31

I Определение касательной и нормали к кривой……………………………….…31

II Геометрический смысл производной……………………………………............33

III Уравнение касательной и нормали к кривой………………………….………..35

§ 7 Физический смысл производной…………………………………………….…39

§ 8 Вторая производная и ее физический смысл………………………………….40

§ 9 Дифференциал функции и его геометрический смысл……………………….42

I Геометрический смысл дифференциала………………………………………….43

Литература……………………………………………………………………...45

План 2005/2006, поз.

Шестакова Инга Александровна

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

для студентов уровня ССО заочной формы обучения

всех специальностей

Редактор Н. В. Вердыш

Подписано к печати ___________

Формат 60х84/16

Усл. печ. л ___, уч.-изд. л. ___

Тираж ___ экз. Заказ ____

Учреждение образования

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

220114, г. Минск, ул. Ф. Скорины 8, к. 2