Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Аппроксимация градиента давления




Рис. 6.1 3-хточечный шаблон (заштрихованная область - КО) При составлении дискретного аналога уравнения количества движения в направлении оси x для одномерного случая, показанного на рис. 6.1, единственной особенностью является представление члена –дp/дx, проинтегрированного по КО.

В результате интегрирования в дискретный аналог войдет разность давления pw-pe, которая представляет собой силу давления, приложенную к КО с единичной площадью поперечного сечения.

.

Чтобы выразить pw-pe через давления в узловых точках, можно предположить, что давление между узловыми точками изменяется по линейному закону. Если грани КО e и w выбраны так, что они лежат посередине между соответствующими узловыми точками, то можно записать

(6.1)

Таким образом, дискретный аналог уравнения количества движения будет содержать разность давлений между двумя не соседними точками. Это означает, что давление берется с сетки более грубой чем основная, и это должно привести к снижению точности решения. Второй недостаток - лучше виден из рис. 6.2, на котором поле давления представлено через его значения в узловых точках.

Рис. 6.2 «Зигзагообразное» поле давления При этом для каждой узловой точки P выражения для градиента давления будет выполнятся условие: PW-PE=0. Т.е. волнистое поле давления будет восприниматься в уравнении количества движения как однородное.

Эта трудность еще более усугубляется в 2D (а тем более 3D) случае. Так же как на количество движения в направлении оси x влияет перепад давления PW-PE, на количество движения в направлении оси y влияет перепад давления PS-PN, при этом значение давления в точке P не играет никакой роли (см. рис. 6.3).

P=100

Рис. 6.3 Шахматное поле давления

Имея это в виду, можно сделать вывод о том, что показанное на рис. 6.3 поле давления, образованное из расположенных в шахматном порядке четырех произвольных значений давления, не даст силу давления в направлениях осей x или y.

Таким образом, при рассмотренном способе дискретизации уравнений количества движения сильно неоднородное поле давления будет восприниматься как однородное. Если бы в процессе итерационного решения возникли такие поля давления, они бы не сохранились в процессе, так как уравнения количества движения «забудут» об этих полях.

Естественно, что численный метод, который допускает такие абсурдные решения, нежелателен.





Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 711; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась - это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8097 - | 7763 - или читать все...

Читайте также:

 

107.23.129.77 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.