Для самостоятельного решения. 1. Найдите какой-нибудь фундаментальный набор решений соот­ветст­вующей системы однородных уравнений и выразите через него общее реше­ние системы

1. Найдите какой-нибудь фундаментальный набор решений соот­ветст­вующей системы однородных уравнений и выразите через него общее реше­ние системы уравнений:

2x₁ –x₂ +3x₃ +x₄ –x₅= 4
x₁ +x₂ –2x₃+2x₄ +x₅= 6
4x₁ +x₂ –x₃+5x₄ +x₅=16
–x₁+5x₂–12x₃+4x₄+5x₅=10

2. Дана система уравнений

4x ₁+x₂ –2x₃ =0
x₁–2x₂ +2x₃+3x₄=0
–5x₁–8x₂+10x₃+9x₄=0
x₁+7x₂ –8x₃–9x₄ =0

и наборы векторов: a) (1,2,3,–1); (2,4,6,–2); б) (1,8,6,1); (3,–12,–12,1);
в) (–1,–2,–3,1); (1,14,9,3). Проверьте, какой набор является фундаменталь­ным набором решений данной системы уравнений.