Решение. а) Решим матричное уравнение АХ=Е, как пакет систем линейных уравнений: В любой из трех систем пакета третье уравнение противоречиво

а) Решим матричное уравнение АХ=Е, как пакет систем линейных уравнений:

В любой из трех систем пакета третье уравнение противоречиво, т.e. мат­рица А не имеет обратной, а, значит, вырождена.

в) Решаем уравнение ВХ=Е, как пакет систем линейных уравнений:

Тогда

X =

Проверка.

Значит, В ^–1= Х.

Замечание. Если для матрицы существует обратная (матрица невырождена), то для нахождения составляется комбинированная матрица которая при помощи элементарных преобразований строк приводится к виду где справа от черты искомая матрица (способ элементарных преобразований строк).

Ответ: а) для матрицы – обратной нет;

б)