2015-06-10
857
Определение 2.1. Испытание (опыт) – это осуществление некоторого комплекса условий, в которых наблюдается случайный процесс или явление.
Определение 2.2. Полем событий (пространством элементарных исходов) 
называют совокупность всех исходов испытаний (опыта). Элементы 
этого множества называются элементарными событиями (элементарными исходами), 
.
Определение 2.3. Случайным событием или просто событием будем называть подмножество 
множества , 
.
Определение 2.4. Операции над событиями:
-говорят, что событие благоприятствует событию 
, если как только произошло событие , то произошло событие (рис. 1). Обозначают 
.
-говорят, что событие равносильно событию , если событие благоприятствует событию , а благоприятствует . Обозначают 
.
- событие 
называется объединением событий и , если событие происходит тогда и только тогда, когда происходит либо , либо , либо и вместе (рис. 2). Обозначают 
.
- событие называется пересечением событий и , если событие происходит тогда и только тогда, когда происходят события и вместе (рис. 3). Обозначают 
.
- событие называется разностью событий и , если событие происходит тогда и только тогда, когда событие происходит, а не происходит (рис. 4). Обозначают 
.
Пространство элементарных исходов - достоверное событие, пустое множество 
- невозможное событие.
 | |||
| рис. 1 | рис. 2 | рис. 3 | рис. 4 |
Определение 2.5. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании, то есть 
.
Определение 2.6. Говорят, что события 
образуют полную группу, если любые два из них несовместны и хотя бы одно непременно должно произойти в результате испытания: 
, 
для любых 
.
Определение 2.7. Событие 
называется противоположным событию , если происходит тогда и только тогда, когда не происходит, 
.
Можно дать еще одно определение противоположного события.
Определение 2.8. Событие называется противоположным событию , если выполнены следующие условия: 1) 
; 2) 
.
