2015-06-10
947
1.Любую неотрицательную случайную величину
| Проверьте сходимость! | можно представить в виде предела последовательности простых случайных величин следующего вида |
которая сходится к исходной случайной величине в каждой точке монотонно снизу
Так как любую случайную величину можно представить в виде разности ее положительной и отрицательной части
где
| Докажите! | которые также являются случайными величинами, |
и
то сказанное выше относится (за исключением монотонности сходимости) к любой случайной величине, т.е.
2.Более того, пусть
- сходящаяся к некоторой функции последовательность случайных величин
тогда
-тоже случайная величина. Действительно,
