2015-06-10
1920
Любая непрерывная функция является борелевской, т.к. любое множество вида
является борелевским
и
Функции
поэтому тоже являются борелевскими.
Если f и g – две борелевские функции, то
тоже борелевские, т.к.
Аналогично, если
- последовательность борелевских функций, то
и
-борелевские функции (может быть принимающие значения
)
Заметим, что множество значений x, для которых существует предел последовательности также явялется борелевским.
Примеры случайных величин
