Пример 1

Пусть - случайная величина с конечным математическим ожиданием, заданная на

и

Тогда класс функций, в котором ищется решение уравнения 2), совпадает с классом всех случайных величин заданных на

и, следовательно, можно положить

Таким образом, сама случайная величина является частным случаем условного математического ожидания, если положить