Моменты случайной величины

Обобщением основных числовых характеристик СВ является понятие моментов СВ. Различают моменты двух видов: начальные и центральные.

Опр. Начальным моментом - го порядка СВ называют МО величины , т.е.

. (9)

Следовательно, для ДСВ начальный момент выражается суммой , а для НСВ интегралом: .

Начальные моменты высших порядков используются главным образом для вычисления центральных моментов.

Опр. Центральным моментом - го порядка СВ называют МО величины , т.е.

. (10)

Для ДСВ центральный момент выражается суммой ,

а для НСВ – интегралом .

Центральный момент первого порядка всегда равен нулю (свойство отклонения). ЦМ 2-го порядка – это дисперсия.