2015-06-10
1984
Нормальное распределение используется в теории вероятности для описания событий, зависящих от многих факторов, каждый из которых слабо влияет на распределение случайных событий. По нормальному закону распределяются параметры серийной продукции, параметры износа. Плотность распределения: 
.
Распределение Гаусса зависит от двух параметров М(х) и Д(х). Кривая плотности симметрична относительно оси, параллельной оси ординат. Максимальное значение этой плотности равно 
. Вероятность попадания случайной величины распределенной по нормальному закону в заданный интервал 
: 
. Для упрощения расчета используется табулированное выражение равенства (2), вводим новую переменную 
, тогда 
, 
. 
. 
- интеграл Лапласа или интеграл вероятности, тогда 
. Интеграл вероятности обладает свойствами: Ф(0)=0, Ф( 
)=0,5, Ф(-х)=-Ф(х).
При нормальном распределении на интервале 
срабатывает закон 3 
, согласно которому в этом интервале попадание почти 100%, 97,7%, поэтому вероятность появления случайной величины вне этого интервала очень мала, менее 0,3%.
|
|
|
