Многомерный факторный анализ

Многомерный сравнительный анализ необходим для комплекс­ной обобщающей сравнительной оценки результатов хозяйствова­ния предприятий, когда нужно дать обобщающую рейтинговую оценку деятельности предприятия. Его выполняют вышестоящие органы управле­ния, инвесторы и банки для оценки степени финансового риска.

Необходимость сравнительной комплексной оценки хозяй­ственной деятельности возникает обычно в двух случаях:

1) когда требуется сопоставить работу нескольких хозяйству­ющих субъектов по имеющимся данным об их деятельности на основе единой системы показателей, т.е. необходимо произвести оценку работы, рассчитав для каждого из них интегральный оце­ночный показатель, с помощью которого можно было бы устано­вить степень (относительную) успешности их работы;

2) комплексная оценка используется для сопоставления результатов хозяйственной деятельности какого-либо хозяйствующего субъек­та во времени. В результате определяется некоторая обобщенная интегральная оценка (показатель), с помощью которой удается получить количественную и качественную характеристику дина­мики развития объекта во времени.

Комплексная оценка хозяйственной деятельности представляет собой характеристику деятельности предприятия, полученную в результате изучения совокупности показателей, которые опреде­ляют большинство экономических процессов и содержат обобща­ющие данные о результатах производства. Чем больше показате­лей будет использовано для комплексной оценки, тем более пра­вильными будут выводы анализа. Однако увеличение количества показателей усложняет методику рейтинговой оценки и делает ее менее эффективной.

Обобщающая оценка результатов деятельности предприятий обычно проводится по целому комплексу показателей. Однако по­лучить такую оценку довольно сложно — например, по уровню производительности труда анализируемое предприятие среди дру­гих будет занимать 1-е место, по себестоимости — 3-е, по уровню рентабельности — 5-е и т.д.

Поэтому используется многомерный сравнительный анализ, построен­ный на методе евклидовых расстояний, который позволяет учиты­вать не только абсолютные величины показателей каждого пред­приятия, но и степень их близости к показателям предприятия-эталона, для чего координаты сравниваемых предприятий выражают в долях соответствующих координат предприятия-эта­лона, взятого за единицу.

Порядок расчета.

Этап 1. Обосновывается система показателей, по которым будут оцениваться результаты хозяйственной деятельности предприятий (таблица 1).

Таблица 1 - Матрица исходных данных

Этап 2. В таблице исходных данных в каждой графе определя­ется максимальный элемент, который принимается за единицу. Затем все элементы этой графы (а_ij) делятся на максимальный эле­мент предприятия-эталона (max а_ij):

.

В результате создается матри­ца стандартизованных коэффициентов (х_ij), представленных в таблице 2:

Таблица 2 - Матрица стандартизованных коэффициентов (х_ij)

Эталонное предприятие формируется обычно из совокупности однородных объектов, принадлежащих к одной отрасли.

Если с экономической стороны лучшим является минимальное значение показателя (например, затраты на рубль продукции), то надо изменить шкалу расчета так, чтобы наименьшему результату соответствовала наибольшая сумма показателя.

Этап 3. Для каждого анализируемого предприятия определяется значение его рейтинговой оценки по формуле:

R_J= ,

Где R_j - рейтинговая оценка для j-го предприятия;

Х_1j, Х_{2j, ……..}Х_nj, - cстандартизированные показатели j-го анализируемого предприятия.

Этап 4. Полученные рейтинговые оценки (R)размещаются по ранжиру, и определяется рейтинг каждого предприятия. Первое место занимает предприятие, которому соответствует наименьшее значение сравнительной рейтинговой оценки, второе место — предприятие, имеющее следующий резуль­тат по возрастающей, и т.д.

Таблица 3 - Результаты сравнительной рейтинговой оценки деятельности предприятий

Преимущество рассмотренной методики многомерного срав­нительного анализа в том, что она базируется на комплексном многомерном подходе к оценке такого сложного явления, как про­изводственно-финансовая деятельность предприятия, учитывает реальные достижения всех предприятий-конкурентов и степень их близости к показателям предприятия-эталона.