Математическое ожидание СВДТ: определения и свойства

Опр: СВДТ это СВ с конечным или бесконечным, но счетным множеством его значений. (примеры: 1.Число родившихся детей 2.Число выстрелов.3.Число бракованных изделий)

Числовые характеристики СВДТ:

1) Математическое ожидание или среднее значение М(х), СВДТ Х. называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности. М(х)=

Если дискретная величина Х принимает бесконечное, но счетное число значений то математическим ожиданием(средним значением)называют сумму следующего ряда,если он сходится М(х)=

Св-ва М(х):

1)М(с)=с, где с - постоянная величина

2)М(к*х)=к*М(х), к-постоянная величина

Док-во: М(К*Х)=

3) M(x±y)=M(x) ±M(y)

4)M(x*y)=M(x)*M(y)

5)M[x-M(x)]=0

матем. ожидание М(х) характеризует среднее значение СВ