Функция плотности вероятности f(x) как способ задания СВНТ. Свойства функции плотности вероятности f(x)

Плотностью распределения вероятностей СВНТ называют первую производную от ф-ии распределения: f(x)=F(x)

Св-ва:

1)плотность распределения неотриц.,т.е.f(x)≥ 0

2)вероятность попадания СВНТ в интервал (а,в) равна интервалу от ее плотности вероятности в пределах от а до в P(a<x<b)=

Геометрически полученная вероятность равна площади фигуры, ограниченной сверху кривой распределения и опирается на отрезок ав

3) Ф-я распределения СВНТ может быть вычислена по формуле вероятности

F(x)=

4) несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от до равен 1:

Для СВНТ числовые характеристики вычисляются по формулам:

а =М(х)=

D(x)=