Расчет масштабного множителя на входе ДЦ

При сложении в сумматоре с фиксированной запятой ошибок округления не возникает, но возможно переполнение регистров и выходной сигнал будет существенно искажен. Для предотвращения этого сигнал на входе с помощью масштабного множителя ослабляют, но так, чтобы не слишком ухудшить соотношение сигнал/шум на выходе цепи.

Рисунок 3.2 -Дискретная цепь с масштабным множителем λ

Расчет масштабного множителя на входе цепи производится по трем условиям:

а) по условию ограничения максимума сигнала;

б) по условию ограничения энергии сигнала;

в) по условию ограничения максимума усиления цепи

При этом расчет осуществляется по каждому сумматору в отдельности, а из полученного набора выбирают наименьшее значение, чтобы обеспечить защиту сразу обоих сумматоров.

а) Условие ограничения максимума сигнала

При расчете масштабного множителя по условию ограничения максимума сигнала перегрузки сумматора исключены, т.к.

В этом случае

(3.9)

где - импульсная характеристика участка ДЦ от входа до выхода i-го сумматора

Для I-го сумматора (рис. 3.2) импульсная характеристика соответствует рекурсивной части ДЦ, передаточная функция которой

(3.10)

Для II-го сумматора (рис.3.2) импульсная характеристика соответствует всей ДЦ (определена в 1.3):

тогда

Из полученных результатов выбираем наименьший, т.е. .

б) Условие ограничения энергии сигнала

При расчете λ, по условию ограничения энергии сигнала перегрузки сумматоров не исключены, но мало вероятны. Масштабный множитель рассчитывается из условия .

(3.11)

Тогда множители для каждого из сумматоров

Выбирая наименьшее значение, получаем .

в) Условие ограничения усиления цепи

При расчете множителя λ по условию ограничения усиления цепи можно уменьшить вероятность частотных искажений, задавшись условием:

(3.12)

При этом максимальное значение АЧХ определяется на частоте, равной собственной частоте нуля или полюса передаточной функции .

Нули и полюсы передаточной функции уже были найдены ранее. Определим значения АЧХ цепи по каждому сумматору в отдельности:

;

;

;

Из полученных значений АЧХ выбираем наибольшее значение и определяем множитель λ:

.