Высоту капиллярного поднятия (опускания) жидкости в капилляре рассчитывают по уравнению Жюрена (2.30).
На практике краевой угол смачивания часто не известен. В этом случае принимают, что жидкость полностью смачивает стенки капилляра (полное смачивание), следовательно, θ = 0°, cosθ= 1, тогда уравнение Жюрена приобретает вид:
. (2.34)
В таком виде уравнение Жюрена используют в практических расчетах для вычисления поверхностного натяжения жидкостей методом поднятия жидкости в капилляре. Отсюда поверхностное натяжение будет равно:
. (2.35)
Пример 2.4. Вычислите поверхностное натяжение анилина при 292 К, если методом наибольшего давления пузырька газа получены следующие данные: давление пузырька при проскакивании его в воду 11,82·102 Н/м2, а в анилин 7,12·102 Н/м2. Поверхностное натяжение воды = 72,55·10–3 Н/м.
Решение. Поверхностное натяжение анилина рассчитываем по уравнению (2.30):
.
Пример 2.5. Вычислите поверхностное натяжение воды при 17 °С методом счета капель, если диаметр капилляра 5,03 мм, а 8 капель воды имеют объем 0,941 мл. Плотность воды 0,999 г/мл. Полученную величину сравните с табличной (73,1 мДж/м2). Сделайте вывод о степени точности данного метода.
|
|
Решение. Вычислим поверхностное натяжение методом счета капель по уравнению (2.31):
Полученное значение поверхностного натяжение воды практически совпадает с табличным, что говорит о высокой точности данного метода.
Пример 2.6. Вычислите поверхностное натяжение воды по методу поднятия в жидкости в капилляре, если при опускании капилляра в воду она поднялась на 22,5 мм. Радиус капилляра был предварительно определен по длине и весу столбика ртути, затянутой в капилляр на высоту 7,3 см. Масса ртути 1,395 г, плотность ртути 13,56·103 кг/м3.
Решение:
1. Найдем радиус капилляра. Объем капилляра (цилиндра) равен:
.
С другой стороны
,
Получаем
.
Отсюда находим радиус капилляра:
2. Вычислим поверхностное натяжение воды по уравнению (2.35):
2.7. Влияние кривизны поверхности
на давление насыщенного пара
Кривизна поверхности оказывает влияние на давление насыщенного пара. Рассмотрим влияние на молекулу А других (соседних с ней) молекул на плоской, вогнутой и выпуклой поверхности:
Рис. 2.13 Влияние кривизны поверхности на давление насыщенного пара
На выпуклой поверхности воздействие соседних молекул на молекулу А меньше, чем на плоской, поэтому переход молекул из жидкого состояния в газообразное на выпуклой поверхности происходит легче. Число молекул, необходимое для насыщения достигается при меньшем давлении, поэтому давление насыщенного пара над выпуклой поверхностью всегда больше давления насыщенного пара над плоской поверхностью:
|
|
.
На вогнутой поверхности воздействие соседних молекул на молекулу А больше, чем на плоской, поэтому переход молекул из жидкого состояния в газообразное на вогнутой поверхности происходит труднее. Число молекул, необходимое для насыщения достигается при большем давлении, поэтому давление насыщенного пара над вогнутой поверхностью всегда меньше давления насыщенного пара над плоской поверхностью:
.