Задачи с применением осевой симметрии

214. Построить четырехугольник по четырем сторонам такой, чтобы диагональ была биссектрисой угла .

215. Даны острый угол и точка внутри него. Построить на сторонах данного угла такие точки и , чтобы треугольник имел наименьший периметр.

216. Два населенных пункта и расположены по разные стороны прямолинейного капала, ширина которого постоянна. Где надо построить мост, чтобы путь от одного пункта до другого был кратчайшим?

217. Два населенных пункта и находятся по одну сторону от прямой дороги. Где на дороге надо расположить автобусную остановку , чтобы сумма расстояний была наименьшей?

218. Даны прямая и две точки и по разные стороны от нее. Через данные точки провести две прямые так, чтобы данная прямая делила угол между ними пополам.

219. Даны прямая и две точки и по одну сторону от нее. Через данные точки провести две прямые так, чтобы данная прямая делила угол между ними пополам.

220. Построить треугольник, если даны две его стороны и известно, что угол, лежащий против одной из них, в два раза больше угла, лежащего против другой.

221. и – две недоступные точки, полученные как точки пересечения пар прямых: , . Построить середину отрезка .

222. Построить ромб так, чтобы одна из его диагоналей была равна данному отрезку и лежала на данной прямой , а остальные две вершины лежали на данных прямых и .

223. Построить равнобедренный треугольник, одна из вершин которого совпадала бы с некоторой точкой данной прямой, а две другие лежали на данных окружностях.

224. Даны три попарно пересекающиеся прямые , и . Построить отрезок, перпендикулярный прямой , с серединой на ней и концами на прямых и .