2.1. Будут ли два любых параллелограмма аффинно-эквивалентными и почему?
2.2. Аффинное преобразование плоскости задано тремя парами соответственных точек и , и , и . Построить образ: а) данной точки ; б) данной прямой (рис. 26).
|
2.3. Можно ли аффинным преобразованием перевести произвольный четырехугольник в четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны и равны? Ответ обосновать.
2.4. Дано аналитическое выражение преобразования плоскости:
а) Доказать, что – аффинное преобразование;
б) Определить род преобразования ;
в) Найти координаты точки , если ;
г) Найти аналитическое выражение преобразования .
2.5. Построить образ прямой в родстве , заданным осью и парой соответственных точек (рис. 27).
2.6. Родство задано осью и парой соответственных точек . Построить образ и прообраз данной точки , если .
2.7. Родство задано осью и парой соответственных точек . Построить точки и так, чтобы и , где и – данные прямые.