2015-06-28
602
2.1. Будут ли два любых параллелограмма аффинно-эквивалентными и почему?
2.2. Аффинное преобразование плоскости задано тремя парами соответственных точек 
и 
, 
и 
, 
и 
. Построить образ: а) данной точки 
; б) данной прямой 
(рис. 26).
|
2.3. Можно ли аффинным преобразованием перевести произвольный четырехугольник в четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны и равны? Ответ обосновать.
2.4. Дано аналитическое выражение преобразования плоскости:
а) Доказать, что 
– аффинное преобразование;
б) Определить род преобразования ;
в) Найти координаты точки , если 
;
г) Найти аналитическое выражение преобразования 
.
2.5. Построить образ прямой 
в родстве , заданным осью 
и парой соответственных точек 
(рис. 27).
2.6. Родство задано осью и парой соответственных точек . Построить образ 
и прообраз 
данной точки 
, если 
.
2.7. Родство задано осью и парой соответственных точек . Построить точки и 
так, чтобы 
и 
, где и 
– данные прямые. 
