3.1. Построить образ угла в гомотетии (центр гомотетии не лежит на сторонах угла), если: а) ; б) .
3.2. Даны точки и . Найти центр гомотетии , переводящей в .
3.3. Найти координаты образа и прообраза точки при гомотетии с центром и коэффициентом .
3.4. , и – середины сторон , и треугольника соответственно. Доказать, что треугольники и гомотетичны. Где расположен центр этой гомотетии и чему равен ее коэффициент?
3.5. Две окружности неравных радиусов имеют только одну общую точку. Через нее проведена произвольная секущая. Доказать, что касательные в точках пересечения этой секущей с каждой из окружностей параллельны. Рассмотреть два случая, сделав два чертежа.