Условия перпендикулярности двух прямых

Условия перпендикулярности двух прямых, угловые коэффициенты которых соответственно равны и , состоит в выполнении соотношения

, или ,

Т.е. угловые коэффициенты этих прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

Задача. Составить уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой .

Решение. Угловой коэффициент данной прямой ; искомая прямая перпендикулярна данной, поэтому ее угловой коэффициент . Используя уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом, получим уравнение искомой прямой:

, или ,

Откуда

.